算数【基本】余りのある計算
問１
商と余りが正しくない式を ① ～ ⑤ より選びなさい。
① 11 ÷ 4 = 2 あまり 3
② 18 ÷ 7 = 1 あまり 11
③ 102 ÷ 9 = 10 あまり 12
④ 52 ÷ 6 = 8 あまり 4
⑤ 29 ÷ 8 = 3 あまり 5
- 答え
- ②, ③
- 解き方
- ※余りはわる数より小さくなります！
②（誤）18 ÷ 7 = 1 あまり 11 ⇒ （正）18 ÷ 7 = 2 あまり 4
③（誤）102 ÷ 9 = 10 あまり 12 ⇒ （正）102 ÷ 9 = 11 あまり 3
問２
筆算を使って計算しなさい。
（１）602 ÷ 9 =
- 答え（１）
- 66 あまり 8
- 解き方（１）
（２）964 ÷ 23 =
- 答え（２）
- 41 あまり 21
- 解き方（２）
（３）2023 ÷ 19 =
- 答え（３）
- 106 あまり 9
- 解き方（３）
（４）61334 ÷ 213 =
- 答え（４）
- 287 あまり 203
- 解き方（４）
問３
筆算を使って計算しなさい。商と余りの小数点の位置に注意しましょう。
（１）29.53 ÷ 0.8 =
（ 商は整数で求めなさい ）
- 答え（１）
- 36 あまり 0.73
- 解き方（１）
（２）125.3 ÷ 9 =
（ 商は小数第 2 位まで求めなさい ）
- 答え（２）
- 13.92 あまり 0.02
- 解き方（２）
（３）2.5 ÷ 0.41 =
（ 商は小数第 2 位まで求めなさい ）
- 答え（３）
- 6.09 あまり 0.0031
- 解き方（３）
（４）58.1 ÷ 1.8 =
（ 商は小数第 1 位まで求めなさい ）
- 答え（４）
- 32.2 あまり 0.14
- 解き方（４）
（５）0.05 ÷ 0.7 =
（ 商は小数第 2 位まで求めなさい ）
- 答え（５）
- 0.07 あまり 0.001
- 解き方（５）
問４
- ヒント
- 【 除法の原理 】
割られる数 = 割る数 × 商 + 余り
と表すことができる
（１）ある数を 18 で割ると、商は 5 で、余りは 3 になりました。ある数を求めなさい。
- 答え（１）
- 93
- 解き方（１）
- ある数は、
18 × 5 + 3 = 93
（２）ある数を 234 で割ると、商が 5 で、余りが 67 になりました。ある数を求めなさい。
- 答え（２）
- 1237
- 解き方（２）
- ある数は、5 × 234 + 67 = 1237
問５
□ に当てはまる数を答えなさい。
（１）1917 ÷ □ = 35 あまり 27
- 答え（１）
- 54
- 解き方（１）
- 除法の原理より、割られる数は「 割る数 × 商 + 余り 」となる。
1917 = □ × 35 + 27
□ × 35 = 1917 – 27
□ = ( 1917 – 27 ) ÷ 35
□ = 1890 ÷ 35 = 54
（２）□ ÷ 2.9 = 2.7 あまり 0.17
- 答え（２）
- 8
- 解き方（２）
- □ = 2.7 × 2.9 + 0.17
□ = 7.83 + 0.17 = 8
問６
7 で割ると 3 余る整数で 100 に最も近い整数を求めなさい。
- 答え
- 101
- 解き方
- 7 の倍数より 3 大きい数で 100 に最も近い数
100 に近い 7 の倍数をいくつか挙げると、91、98、105
それぞれの数に 3 を足すと、94、101、108
100 に最も近い数は 101
問７
3026 をある整数で割ったところ、余りが 26 になりました。ある整数として考えられる数のうち、もっとも小さい数は何ですか。
- 答え
- 30
- 解き方
- 「 3026 をある整数で割ったところ、余りが 26 になりました 」を式で表すと、次のようになる。（ ある整数 = 割る数 ）
3026 ÷ 割る数 = 商 あまり 26
すなわち、
3026 = 商 × 割る数 + 26
商 × 割る数 = 3026 – 26 = 3000
したがって、割る数は 3000 の約数となる。
また、割る数は余りの 26 よりも大きくなければならない。
3000 の約数のうち、26 より大きいもっとも小さい数は 30
問８
50 cm のリボンがあります。これを 7 cm ずつに切っていくと、7 cmのリボンは何本取れますか。
- 答え
- 7 本
- 解き方
- 50 ÷ 7 = 7 [本] あまり 1 [cm]
あまりは 7 cm より短いので本数にいれない
問９
20 枚のクッキーを 1 日に 3 枚ずつ食べていくと、クッキーは何日で食べ終わりますか。
- 答え
- 7 日
- 解き方
- 20 ÷ 3 = 6 [日] あまり 2 [枚]
あまった2枚を食べるためにはさらに 1 日必要である。よって、6 + 1 = 7 [日]
問１０
1 枚 84 円の切手を 1000 円で買えるだけ買いました。切手は何枚買えて、お金はいくら余りましたか。
- 答え
- 買えた切手：11 枚 余ったお金：76 円
- 解き方
- 1000 ÷ 84 = 11 あまり 76
