算数【基本】売買
- 売買に関する用語
- ●仕入れ：店が商品を買い入れること
●原価（仕入れ値）：商品を仕入れるときの値段
●定価：商品を売るときに最初につけた値段
定価 = 原価 + 見込んだ利益
●売値（売価）：実際に商品を売った値段
●利益：原価をもとにしたときのもうけ
利益 = 売値 – 原価
問１
（１）600円で仕入れた品物を750円で売りました。
① 利益は何円ですか。
- 答え（１）- ①
- 150円
- 解き方（１）- ①
- 利益 = 売値 – 仕入れ値(原価) より、
750 – 600 = 150(円)
② 利益は仕入れ値の何割何分ですか。
- 答え（１）- ②
- 2割5分
- 解き方（１）- ②
- 150 ÷ 600 = 0.25 より、2割5分
（２）原価740円の商品に30%の利益を見込んでつけた定価はいくらですか。ただし、消費税は考えません。
- 答え（２）
- 962円
- 解き方（２）
- 740 × 1.3 = 962(円)
（３）原価3000円の品物に3割の利益を見込んで定価をつけました。このとき、定価はいくらですか。
- 答え（３）
- 3900円
- 解き方（３）
- 3000 × 1.3 = 3900(円)
（４）品物を480円で売ったところ、2割の利益がありました。この品物の仕入れ値は何円ですか。
- 答え（４）
- 400円
- 解き方（４）
- 480 ÷ 1.2 = 400(円)
（５）仕入れ値に2割の利益を見込んで定価をつけると1320円です。仕入れ値は何円ですか。ただし、消費税10%も含まれています。
- 答え（５）
- 1000円
- 解き方（５）
- 1320 ÷ 1.1 ÷ 1.2 = 1000(円)
（６）ある品物を定価より2割安い400円で買いました。定価はいくらですか。
- 答え（６）
- 500円
- 解き方（６）
- 400円は定価の8割にあたる。よって定価は、
400 ÷ 0.8 = 500(円)
（７）定価1600円の品物を2割5分引きした後に、8%の消費税を加えると、いくらですか。
- 答え（７）
- 1296円
- 解き方（７）
- 1600 × 0.75 × 1.08 = 1296(円)
（８）定価の3割引は1470円です。定価は何円ですか。
- 答え（８）
- 2100円
- 解き方（８）
- 定価の7割が1470円にあたる。よって定価は、
1470 ÷ 0.7 = 2100(円)
問２
（１）原価1200円の品物を100個仕入れ、3割の利益を見込んで定価をつけたところ、20個売れました。そこで、定価からいくらか値引きすると残りすべてが売れ、仕入れ値の2割の利益がありました。値引きした金額は何円ですか。
- 答え（１）
- 150円
- 解き方（１）
- 原価の総額（仕入れ値）は 1200 × 100 = 120000(円)
定価は 1200 × 1.3 = 1560(円)より、すべて定価で売れた場合の売り上げは 1560 × 100 = 156000(円) ・・・①
実際の売り上げは 120000 × 1.2 = 144000(円) ・・・②
①と②の差額が、80個分の値引きの総額に当たるので、1個の値引き額は、
( 156000 – 144000 ) ÷ 80 = 150(円)
【別解】
面積図を使って考える。
A + B = 1200 × 100 × 0.2
360 × 20 + □ × 80 = 24000
□ × 80 = 16800
□ = 210
360 – 210 = 150(円)
（２）定価2000円の品物があります。定価で売れば仕入れ値の2割5分の利益がありますが、定価の1割3分引きで売りました。このとき、利益はいくらになりますか。
- 答え（２）
- 140円
- 解き方（２）
- 仕入れ値は 2000 ÷ 1.25 = 1600(円)
実際の売り値は 2000 × 0.87 = 1740(円)
よって利益は、
1740 – 1600 = 140(円)
（３）品物に200円の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったため、その後、定価の4%引きで売ったところ、92円の利益がありました。このとき、この品物の仕入れ値はいくらですか。
- 答え（３）
- 2500円
- 解き方（３）
- 定価を \(\boxed{1}\) とする。
\(\boxed{0.04}\) = 200 – 92
\(\boxed{1}\) = 108 ÷ 0.04
\(\boxed{1}\) = 2700
2700 – 200 = 2500(円)
【別解】
仕入れ値を〇円とすると、以下の式が成り立つ。
( 〇 + 200 ) × 0.96 = 〇 + 92
0.96 × 〇 + 192 = 〇 + 92
0.04 × 〇 = 100
〇 = 2500(円)
（４）ある品物の仕入れ値は4800円でした。定価の10%引きの5616円で売るとき、仕入れ値の何%の利益を見込んで定価をつけましたか。
- 答え（４）
- 30%
- 解き方（４）
- 定価は 5616 ÷ 0.9 = 6240(円) より、見込み利益は 6240 – 4800 = 1440(円)
したがって、
1440 ÷ 4800 × 100 = 30(%)
（５）ある品物を仕入れ値の15%の利益を見込んで定価をつけましたが、その後、定価の10%引きで売りました。このときの利益は仕入れ値の何%にあたりますか。
- 答え（５）
- 3.5%
- 解き方（５）
- 仕入れ値を\(\boxed{1}\)とすると、
( \(\boxed{1}\) + \(\boxed{0.15}\) ) × 0.9
定価の90%が \(\boxed{1.035}\) にあたる。
よって利益は、
\(\boxed{1.035}\) – \(\boxed{1}\) = \(\boxed{0.035}\)
\(\boxed{1}\) = 100(%)とすると、\(\boxed{0.035}\) = 0.035 × 100 = 3.5(%)
（６）定価500円の品物を3割引で売ったところ、利益は50%減りました。この品物の仕入れ値はいくらですか。
- 答え（６）
- 200円
- 解き方（６）
- 売値は 500 × 0.7 = 350(円) より、減った利益は 500 – 350 = 150(円)
これが見込んでいた利益の50%にあたるので、見込み利益は300円。
よって仕入れ値は、
500 – 300 = 200(円)
（７）仕入れ値100円の品物1000個に、3割増しの定価をつけて売りました。ちょうど半分売れた後、残りの品物を定価の2割引きにしてすべて売れたとき、利益はいくらですか。
- 答え（７）
- 17000円
- 解き方（７）
- 仕入れ値の総額は 100 × 1000 = 100000(円)
定価は 100 × 1.3 = 130(円)
定価の2割引きは 130 × 0.8 = 104(円)
よって利益は、
130 × 500 + 104 × 500 – 100000
= ( 130 + 104 ) × 500 – 100000
= 234 × 500 – 100000
= 117000 – 100000 = 17000(円)
（８）ある品物に、原価の2割の利益を見込んで定価をつけました。しかし、売れなかったので、定価から300円値引きしたところ、利益は500円となりました。この品物の原価は何円ですか。
- 答え（８）
- 4000円
- 解き方（８）
- 原価を \(\boxed{1}\) とする。
\(\boxed{0.2}\) = 300 + 500
\(\boxed{1}\) = 800 ÷ 0.2
\(\boxed{1}\) = 4000
よって、4000(円)
【別解】
原価を〇円とすると、定価は 〇 × 1.2 (円) となる。
以下の式が成り立つので、
〇 × 1.2 – 300 = 〇 + 500
0.2 × 〇 = 800
〇 = 4000(円)
