算数【基本】比
問１
最も簡単な整数の比で表しなさい。
（１）\(\dfrac{1}{2} : 2\) =
- 答え（１）
- 1 ： 4
- 解き方（１）
- \(\dfrac{1}{2}:2\)
= \(\dfrac{1}{2}\) × 2 ： 2 × 2
= 1 ： 4
（２）1.8 ： \(2\dfrac{1}{3}\) =
- 答え（２）
- 27 ： 35
- 解き方（２）
- 1.8 ： \(2\dfrac{1}{3}\)
= \(\dfrac{9}{5}\) ： \(\dfrac{7}{3}\)
= \(\dfrac{9}{5}\) × 15 ： \(\dfrac{7}{3}\) × 15
= 27 ： 35
（３）2.8 ： \(\dfrac{4}{5}\) =
- 答え（３）
- 7 ： 2
- 解き方（３）
- 2.8 ： \(\dfrac{4}{5}\)
= 2.8 × 5 ： \(\dfrac{4}{5}\) × 5
= 14 ： 4
= 7 ： 2
（４）\(\dfrac{7}{9}\) ： \(1\dfrac{1}{5}\) =
- 答え（４）
- 35 ： 54
- 解き方（４）
- \(\dfrac{7}{9}\) ： \(1\dfrac{1}{5}\)
= \(\dfrac{7}{9}\) ： \(\dfrac{6}{5}\)
= \(\dfrac{7}{9}\) × 45 ： \(\dfrac{6}{5}\) × 45
= 35 ： 54
（５）\(\dfrac{2}{5}\) ： 3.6 =
- 答え（５）
- 1 ： 9
- 解き方（５）
- \(\dfrac{2}{5}\) ： 3.6
= \(\dfrac{2}{5}\) × 5 ： 3.6 × 5
= 2 ： 18
= 1 ： 9
（６）1 ： \(\dfrac{3}{4}\) =
- 答え（６）
- 4 ： 3
- 解き方（６）
- 1 ： \(\dfrac{3}{4}\)
= 1 × 4 ： \(\dfrac{3}{4}\) × 4
= 4 ： 3
（７）1.6 ： \(\dfrac{2}{5}\) =
- 答え（７）
- 4 ： 1
- 解き方（７）
- 1.6 ： \(\dfrac{2}{5}\)
= \(\dfrac{8}{5}\) × 5 ： \(\dfrac{2}{5}\) × 5
= 8 ： 2
= 4 ： 1
問２
\(\boxed{ }\) に当てはまる数を答えなさい。
- ヒント
- 内項の積と外項の積は等しい
（１）180 ： 36 = \(\boxed{ }\) ： 2.4
- 答え（１）
- 12
- 解き方（１）
- 36 × \(\boxed{ }\) = 180 × 2.4
\(\boxed{ }\) = 180 × 2.4 ÷ 36 = 12
（２）\(\boxed{ }\) ： 6.8 = \(\dfrac{5}{17}\) ： \(\dfrac{1}{9}\)
- 答え（２）
- 18
- 解き方（２）
- \(\boxed{ }\) × \(\dfrac{1}{9}\) = 6.8 × \(\dfrac{5}{17}\)
\(\boxed{ }\) × \(\dfrac{1}{9}\) = 2
\(\boxed{ }\) = 2 × 9 = 18
（３）\(\dfrac{3}{4}\) ： \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{7}{8}\) ： \(\boxed{ }\)
- 答え（３）
- \(\dfrac{2}{3}\)
- 解き方（３）
- \(\dfrac{3}{4}\) × \(\boxed{ }\) = \(\dfrac{4}{7}\) × \(\dfrac{7}{8}\)
\(\boxed{ }\) = \(\dfrac{4}{7}\) × \(\dfrac{7}{8}\) × \(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
（４）12 ： \(\boxed{ }\) = \(\dfrac{3}{7}\) ： 5
- 答え（４）
- 140
- 解き方（４）
- \(\boxed{ }\) × \(\dfrac{3}{7}\) = 12 × 5
\(\boxed{ }\) = 60 × \(\dfrac{7}{3}\) = 140
（５）\(2\dfrac{2}{5}\) ： 3.75 = \(\boxed{ }\) ： 25
- 答え（５）
- 16
- 解き方（５）
- \(2\dfrac{2}{5}\) ： 3.75
= \(\dfrac{12}{5}\) ： \(\dfrac{15}{4}\)
= 48 ： 75
= 48 ÷ 3 ： 75 ÷ 3
= 16 ： 25
（６）0.72 ： 1.6 = 9 ： \(\boxed{ }\)
- 答え（６）
- 20
- 解き方（６）
- 0.72 ： 1.6
= 72 ： 160
= 72 ÷ 8 ： 160 ÷ 8
= 9 ： 20
（７）( \(\boxed{ }\) – 5 ) ： ( \(\boxed{ }\) + 5 ) = 1 : 2
（ \(\boxed{ }\) には同じ数が入ります）
- 答え（７）
- 15
- 解き方（７）
- 2 × ( \(\boxed{ }\) – 5 ) = ( \(\boxed{ }\) + 5 )
\(\boxed{ }\) = 5 + 10 = 15
（８）( 99 + \(\boxed{ }\) × 2 ) ： ( 99 – \(\boxed{ }\) ) = 11 ： 8
（ \(\boxed{ }\) には同じ数が入ります）
- 答え（８）
- 11
- 解き方（８）
- 8 × ( 99 + \(\boxed{ }\) × 2 ) = 11 × ( 99 – \(\boxed{ }\) )
8 × 99 + 16 × \(\boxed{ }\) = 11 × 99 – 11 × \(\boxed{ }\)
27 × \(\boxed{ }\) = 3 × 99
27 × \(\boxed{ }\) = 27 × 11
\(\boxed{ }\) = 11
問３
（１）全員で40人のクラスがあり、男子と女子の比は 5 ： 3です。このクラスの女子の人数は何人ですか。
- 答え（１）
- 15人
- 解き方（１）
- 全員と女子の比は、(5 + 3) ： 3 = 8 ： 3となる。よって、女子の人数は、
40 × \(\dfrac{3}{8}\) = 15(人)
（２）ゆうこさんは、ある本を168ページ読みました。読んだページ数と残りのページ数の比は 8 ： 13です。この本は全部で何ページですか。
- 答え（２）
- 441ページ
- 解き方（２）
- 全ページ数と読んだページ数の比は、(8 + 13) ： 8 = 21 ： 8となる。よって、この本のページ数は、
21 × \(\dfrac{168}{8}\) = 441(ページ)
（３）ある学校の男子と女子の人数の比は 5 ： 7 で、その差は42人です。この学校の人数は何人ですか。
- 答え（３）
- 252人
- 解き方（３）
- 学校の人数 ： 男女の人数の差は (5 + 7) ： (7 – 5) = 6 ： 1 となる。
学校の人数は、
42 × 6 = 252(人)
（４）たてと横の長さの比が 5 ： 8 の長方形があります。たてと横の長さの差が9cmのとき、横の長さは何cmですか。
- 答え（４）
- 24cm
- 解き方（４）
- 横の長さ ： たてと横の長さの差は 8 ： (8 – 5) = 8 ： 3 となる。
横の長さは、
8 × \(\dfrac{9}{3}\) = 24(cm)
（５）周りの長さが108mで、たてと横の長さの比が 5 ： 4 の長方形があります。この長方形のたての長さは何mですか。
- 答え（５）
- 30m
- 解き方（５）
- たての長さ ： たてと横の長さの和は 5 ： (5 + 4) = 5 ： 9 となる。
たてと横の長さの和は108 ÷ 2 = 54(m)なので、たての長さは、
5 × \(\dfrac{54}{9}\) = 30(m)
問４
（１）A ： B = 9 ： 5、 B ： C = 4 ： 7 のとき、A ： C を求めなさい。
- 答え（１）
- 36 : 35
- 解き方（１）
（２）A ： B = \(\dfrac{1}{7}\) ： \(\dfrac{1}{2}\)、B ： C = 3 ： 7 のとき、A ： C を最も簡単な整数の比で表しなさい。
- 答え（２）
- 6 : 49
- 解き方（２）
- A ： B = \(\dfrac{1}{7}\) ： \(\dfrac{1}{2}\) = 2 ： 7
問５
私と兄の年齢を比べると 3 ： 4 で、兄と父の年齢を比べると1 ： 3 です。私の年齢が12歳のとき、父の年齢はいくつですか。
- 答え
- 48才
- 解き方
