算数【基本】比
問１
最も簡単な整数の比で表しなさい。
（１）\(\dfrac{1}{2}\)：2 =
- 答え（１）
- 1：4
- 解き方（１）
- \(\dfrac{1}{2}\)：2
= \(\dfrac{1}{2}\) × 2：2 × 2
= 1：4
（２）1.8：\(2\dfrac{1}{3}\) =
- 答え（２）
- 27：35
- 解き方（２）
- 1.8：\(2\dfrac{1}{3}\)
= \(\dfrac{9}{5}\)：\(\dfrac{7}{3}\)
= \(\dfrac{9}{5}\) × 15：\(\dfrac{7}{3}\) × 15
= 27：35
（３）2.8：\(\dfrac{4}{5}\) =
- 答え（３）
- 7：2
- 解き方（３）
- 2.8：\(\dfrac{4}{5}\)
= 2.8 × 5：\(\dfrac{4}{5}\) × 5
= 14：4
= 7：2
（４）\(\dfrac{7}{9}\)：\(1\dfrac{1}{5}\) =
- 答え（４）
- 35：54
- 解き方（４）
- \(\dfrac{7}{9}\)：\(1\dfrac{1}{5}\)
= \(\dfrac{7}{9}\)：\(\dfrac{6}{5}\)
= \(\dfrac{7}{9}\) × 45：\(\dfrac{6}{5}\) × 45
= 35：54
（５）\(\dfrac{2}{5}\)：3.6 =
- 答え（５）
- 1：9
- 解き方（５）
- \(\dfrac{2}{5}\)：3.6
= \(\dfrac{2}{5}\) × 5：3.6 × 5
= 2：18
= 1：9
（６）1：\(\dfrac{3}{4}\) =
- 答え（６）
- 4：3
- 解き方（６）
- 1：\(\dfrac{3}{4}\)
= 1 × 4：\(\dfrac{3}{4}\) × 4
= 4：3
（７）1.6：\(\dfrac{2}{5}\) =
- 答え（７）
- 4：1
- 解き方（７）
- 1.6：\(\dfrac{2}{5}\)
= \(\dfrac{8}{5}\) × 5：\(\dfrac{2}{5}\) × 5
= 8：2
= 4：1
問２
□ に当てはまる数を答えなさい。
- ヒント
- 内項の積と外項の積は等しい
（１）180：36 = □：2.4
- 答え（１）
- 12
- 解き方（１）
- 36 × □ = 180 × 2.4
□ = 180 × 2.4 ÷ 36 = 12
（２）□：6.8 = \(\dfrac{5}{17}\)：\(\dfrac{1}{9}\)
- 答え（２）
- 18
- 解き方（２）
- □ × \(\dfrac{1}{9}\) = 6.8 × \(\dfrac{5}{17}\)
□ × \(\dfrac{1}{9}\) = 2
□ = 2 × 9 = 18
（３）\(\dfrac{3}{4}\)：\(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{7}{8}\)：□
- 答え（３）
- \(\dfrac{2}{3}\)
- 解き方（３）
- \(\dfrac{3}{4}\) × □ = \(\dfrac{4}{7}\) × \(\dfrac{7}{8}\)
□ = \(\dfrac{4}{7}\) × \(\dfrac{7}{8}\) × \(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
（４）12：□ = \(\dfrac{3}{7}\)：5
- 答え（４）
- 140
- 解き方（４）
- □ × \(\dfrac{3}{7}\) = 12 × 5
□ = 60 × \(\dfrac{7}{3}\) = 140
（５）\(2\dfrac{2}{5}\)：3.75 = □：25
- 答え（５）
- 16
- 解き方（５）
- \(2\dfrac{2}{5}\)：3.75
= \(\dfrac{12}{5}\)：\(\dfrac{15}{4}\)
= 48：75
= 48 ÷ 3：75 ÷ 3
= 16：25
（６）0.72：1.6 = 9：□
- 答え（６）
- 20
- 解き方（６）
- 0.72：1.6
= 72：160
= 72 ÷ 8：160 ÷ 8
= 9：20
（７）( □ – 5 )：( □ + 5 ) = 1：2
（ □ には同じ数が入ります ）
- 答え（７）
- 15
- 解き方（７）
- 2 × ( □ – 5 ) = 1 × ( □ + 5 )
□ = 5 + 10 = 15
（８）( 99 + □ × 2 )：( 99 – □ ) = 11：8
（ □ には同じ数が入ります ）
- 答え（８）
- 11
- 解き方（８）
- 8 × ( 99 + □ × 2 ) = 11 × ( 99 – □ )
8 × 99 + 16 × □ = 11 × 99 – 11 × □
27 × □ = 3 × 99
27 × □ = 27 × 11
□ = 11
問３
（１）全員で 40 人のクラスがあり、男子と女子の比は 5：3です。このクラスの女子の人数は何人ですか。
- 答え（１）
- 15 人
- 解き方（１）
- 全員と女子の比は、( 5 + 3 )：3 = 8：3となる。よって、女子の人数は、
40 × \(\dfrac{3}{8}\) = 15 [人]
（２）ゆうこさんは、ある本を 168 ページ読みました。読んだページ数と残りのページ数の比は 8：13です。この本は全部で何ページですか。
- 答え（２）
- 441 ページ
- 解き方（２）
- 全ページ数と読んだページ数の比は、( 8 + 13 )：8 = 21：8となる。
よって、この本のページ数は、
21 × \(\dfrac{168}{8}\) = 441 [ページ]
（３）ある学校の男子と女子の人数の比は 5：7 で、その差は 42 人です。この学校の人数は何人ですか。
- 答え（３）
- 252 人
- 解き方（３）
- 学校の人数：男女の人数の差は ( 5 + 7 )：( 7 – 5 ) = 6：1 となる。
学校の人数は、
42 × 6 = 252 [人]
（４）たてと横の長さの比が 5：8 の長方形があります。たてと横の長さの差が 9 cmのとき、横の長さは何 cmですか。
- 答え（４）
- 24 cm
- 解き方（４）
- 横の長さ：たてと横の長さの差は 8：( 8 – 5 ) = 8：3 となる。
横の長さは、
8 × \(\dfrac{9}{3}\) = 24 [cm]
（５）周りの長さが 108 mで、たてと横の長さの比が 5：4 の長方形があります。この長方形のたての長さは何 mですか。
- 答え（５）
- 30 m
- 解き方（５）
- たての長さ：たてと横の長さの和は 5：( 5 + 4 ) = 5：9 となる。
たてと横の長さの和は 108 ÷ 2 = 54 [m] なので、たての長さは、
5 × \(\dfrac{54}{9}\) = 30 [m]
問４
（１）A：B = 9：5、 B：C = 4：7 のとき、A：C を求めなさい。
- 答え（１）
- 36：35
- 解き方（１）
（２）A：B = \(\dfrac{1}{7}\)：\(\dfrac{1}{2}\)、B：C = 3：7 のとき、A：C を最も簡単な整数の比で表しなさい。
- 答え（２）
- 6：49
- 解き方（２）
- A：B = \(\dfrac{1}{7}\)：\(\dfrac{1}{2}\) = 2：7
問５
私と兄の年齢を比べると 3：4 で、兄と父の年齢を比べると1：3 です。私の年齢が 12 歳のとき、父の年齢はいくつですか。
- 答え
- 48 才
- 解き方
