算数【応用】百分率の計算

問１

消費税を含んでいない価格が 8 万円 のスマートホンに、10 % の消費税を加えた価格と、8 % の消費税を加えた価格の差は何円ですか。

答え
1600 円
解き方
80000 × ( 0.1 – 0.08) = 1600 [円]

問２

A 君がある年の 2 月に体重を計ったところ、1 月よりも 10 % 増えていました。減量をしたところ、3 月の体重は 59.4 kg となり、これは 2 月の体重よりも 10 % 減っていました。A 君の 1 月の体重は何 kg ですか。

答え
60 kg
解き方
2 月の体重は、
59.4 ÷ ( 1 – 0.1 )
= 59.4 ÷ 0.9 = 66 [kg]
よって、1 月の体重は、
66 ÷ 1.1 = 60 [kg]

問３

箱の中に、くじ全体の本数の 30 % が当たりとなるように、当たりとはずれくじの 2 種類を入れました。このくじを 18 人が 1 本ずつ引いたら、当たりくじを引いた人が 3 人、はずれくじを引いた人が 15 人でした。その結果、箱の中の当たりくじとはずれくじの本数が同じになりました。当たりくじは箱の中に何本残っていますか。

答え
6 本
解き方
上の線が当たり、下の線がはずれとして、線分図で表すと、

70% – 30% が、15本 – 3本 となるので、
40% = 12本となり、
くじ全体の100%は30本となる。
残りのくじの数は、30 – 18 = 12 [本]
残りのくじの当たりとはずれが同じくじ数なので、12 ÷ 2 = 6

【別解】
くじ全体の本数を□本とすると、残っている当たりくじの本数は 0.3 × □ – 3 [本]、残っているはずれくじの本数は ( □ – 0.3 × □ ) – 15 = 0.7 × □ – 15 [本] と表すことができる。残っている当たりくじとはずれくじの本数は同じなので、
0.3 × □ – 3 = 0.7 × □ – 15
0.4 × □ = 12
□ = 30 [本]
残っている当たりくじの本数は、
0.3 × 30 – 3 = 6 [本]

問４

5400 円の品物を□ % 割り引いた後、消費税 8 % を加えると、代金は 4374 円でした。□にあてはまる数を求めなさい。

答え
25 %
解き方
消費税を加える前の金額は、
4374 ÷ 1.08 = 4050 [円]
したがって割引は、
( 5400 – 4050 ) ÷ 5400 × 100
= 1350 ÷ 5400 × 100 = 25 [%]

問５

あるファストフード店では、店内で食べる物には 10 % の消費税が、持ち帰る物には 8 % の消費税がかかります。A くんは店内で定価 240 円のポテトを食べ、ハンバーガーを持ち帰ったので 750 円かかりました。ハンバーガーの定価は何円ですか。

答え
450 円
解き方
ハンバーガーの消費税込みの代金は、
750 – ( 240 × 1.1 )
= 750 – 264 = 486 [円]
ハンバーガーの定価は、
486 ÷ 1.08 = 450 [円]

問６

A、B、C の 3 つのお店があり、1 月の売上金は 3 店とも同じでした。A は 1 月から毎月同じ売上金です。B は 2 月に売上金が 10 % 増加しましたが、3 月は 2 月と比べて 10 % 減少しました。C は 2 月に売上金が 10 % 減少しましたが、3 月は 2 月と比べて 10 % 増加しました。3 月の売上金について、正しいものを 1 つ選びなさい。

ア.　3 店ともに同じ売上金である。

イ.　売上金が同じ店はない。

ウ.　A 店の売上金が最も多い。

エ.　B 店の売上金が最も多い。

オ.　C 店の売上金が最も多い。

答え
ウ
解き方
1 月の売上金を□円とすると、3 月の売上金は、
A：□円
B：□ × 1.1 × 0.9 = 0.99 × □ [円]
C：□ × 0.9 × 1.1 = 0.99 × □ [円]
よって、ウ

問７

日本のひとつの家庭から、1 年間に排出はいしゅつされる二酸化炭素（ CO2 ）の量は 3500 kg で、円グラフはこの CO2 の燃料ごとの内訳うちわけを表したものです。

（１）ガスは全体の何 % ですか。

答え（１）
13.8 %
解き方（１）
483 ÷ 3500 × = 13.8 [%]

（２）電気のうち、照明から排出される CO2 の割合は 14 % です。照明はすべて蛍光灯けいこうとうであるとして、これらを LED に変えると 60 % の CO2 を削減さくげんすることができます。この削減できる CO2 は、スギの木の何本分の吸収量になりますか。小数第 1 位を四捨五入して、整数で答えなさい。ただし、スギの木は 1 本あたり 14 kg の CO2 を吸収できるとします。

答え（２）
10 本
解き方（２）
蛍光灯を LDE に変えることで削減できる CO2 の量は 1600 × 0.14 × 0.6 [kg] より、
1600 × 0.14 × 0.6 ÷ 14
= 1600 × 0.01 × 0.6 = 9.6 ≒ 10 [本]