算数【基本】線分図（和差算・分配算・差集め算・過不足算）

問１

（１）長さが42cmのリボンを2本に切り分けたところ、2本の長さの差は8cmになりました。短い方のリボンの長さは何cmですか。

答え（１）

17cm

解き方（１）

短い方の長さは、(42 – 8) ÷ 2 = 17(cm)

（２）あめが23個あります。姉と妹で分けたところ、姉の個数は妹の個数よりも5個多くなりました。姉はあめを何個取りましたか。

答え（２）

14個

解き方（２）

姉の取ったあめの個数は、(23 + 5) ÷ 2 = 14(個)

（３）クッキーが36枚あります。これらをAさん、Bさん、Cさんの3人で取り分けました。AさんはBさんよりも3枚多く、BさんはCさんよりも9枚多く取りました。

① AさんはCさんより何枚多く取りましたか。

答え（３）- ①

12枚

解き方（３）- ①

9 + 3 = 12(枚)

② Cさんは何枚取りましたか。

答え（３）- ②

5枚

解き方（３）- ②

(36 – 12 – 9) ÷ 3 = 5(枚)

（４）連続した6つの整数の和を求めたところ、285になりました。この6つの整数の中で、一番小さい数を求めなさい。

答え（４）

45

解き方（４）

{285 – (1 + 2 + 3 + 4 + 5)} ÷ 6 = 45

（５）あるクラスには、男女合わせて93人います。今日は男子が5人、女子が2人休んだので、出席している男子と女子の人数が同じになりました。このクラスの女子は何人いますか。

答え（５）

45人

解き方（５）

{93 – (5 + 2)} ÷ 2 + 2 = 45(人)

（６）連続した3つの整数の和を求めたところ、156になりました。この3つの整数の中で、一番大きい数を求めなさい。

答え（６）

53

解き方（６）

{156 + (1 + 2)} ÷ 3 = 53

（７）3.6mのリボンを長さがすべて異なるように3つに切ります。差が60cmずつになるように切るとき、1番長いリボンは何cmですか。

答え（７）

180cm

解き方（７）

{360 + (60 + 120)} ÷ 3 = 180(cm)

問２

兄と弟は合わせて1500円持っています。もし、兄から弟へ450円渡すと、2人の持っているお金は等しくなります。兄は何円持っていますか。

答え

1200円

解き方

兄が持っているお金は、1500 ÷ 2 + 450 = 1200(円)

問３

夏休みに出された問題を、1日5問ずつ解くのと、1日7問ずつ解くのとでは、すべて解くのにかかる日数の差は4日でした。問題は何問ありましたか。

答え

70問

解き方

5問ずつ4日で解く問題数は 5 × 4 = 20(問)。1日あたりの差は2問なので、20 ÷ 2 = 10(日) 分の差である。よってすべての問題数は、
7 × 10 = 70(問)