算数【入試】単位の変換

\(\boxed{\phantom{a}}\)にあてはまる数を求めなさい

問１

0.125m\(^2\) + 125cm\(^2\) + 12500mm\(^2\) = 3cm × \(\boxed{\phantom{a}}\) m

答え

5

解き方

0.125m\(^2\) + 125cm\(^2\) + 12500mm\(^2\) = 3cm × \(\boxed{\phantom{a}}\)m
0.125m\(^2\) + (125 ÷ 10000)m\(^2\) + (12500 ÷ 1000000)m\(^2\) = (3 ÷ 100)m × \(\boxed{\phantom{a}}\)m
0.125m\(^2\) + 0.0125m\(^2\) + 0.0125m\(^2\) = 0.03m × \(\boxed{\phantom{a}}\)m
0.15m\(^2\) = 0.03m × \(\boxed{\phantom{a}}\)m
\(\boxed{\phantom{a}}\) = \(\dfrac{0.15}{0.03}\) = 5

問２

\(\dfrac{1}{18000}\)の地図上で、一辺が5cmの正方形の土地の実際の面積は \(\boxed{\phantom{a}}\) km\(^2\)です。

答え

0.81

解き方

5cmは、5 × 18000 = 90000cm となる。90000 ÷ 100 ÷ 1000 = 0.9(km)
0.9 × 0.9 = 0.81(km\(^2\))

問３

2260L + 2460dL – 2.5m\(^3\) = \(\boxed{\phantom{a}}\) mL

答え

6000

解き方

2260L + 2460dL – 2.5m\(^3\)
= (2260 × 1000)mL + (2460 × 100)mL – (2.5 × 1000000)mL
= 2260000mL + 246000mL – 2500000mL = 6000mL

問４

幅4cmのテープを地球の赤道に1周巻いたときのテープの面積は \(\boxed{\phantom{a}}\) km\(^2\)です。答えは小数第2位を四捨五入しなさい。ただし、地球は半径6400kmの球とし、円周率は3.14とします。

答え

1.6

解き方

2 × 6400 × 3.14 × (4 ÷ 100 ÷ 1000) = 1.60768(km\(^2\))
小数第2位を四捨五入すると、1.6km\(^2\)

問５

江戸時代には、米の量をはかる単位は、石(ごく)、斗(と)、升(しょう)、合(ごう)が使われ、1石は10斗、1斗は10升、1升は10合でした。ある藩は、1年間に60万石の米を生産できる土地を所有していました。また、ある武士は1年間に1石1斗6升5合の米を支給されていました。ただし、1石は150kgとします。

(1) この藩は、1年間に \(\boxed{\phantom{a}}\) 万トンの米を生産できる土地を所有していました。

(2) この武士は、1年間に \(\boxed{\phantom{a}}\) kgの米を支給されていました。

答え(1)

9

答え(2)

174.75

解き方(1)

60万石 = 60万 × 150 = 9000万(kg) = 9万(t)

解き方(2)

1石1斗6升5合 = 1.165石 = 1.165 × 150 = 174.75(kg)