算数【基本】割合
問１
（１）3000円の3割引は何円ですか。
- 答え（１）
- 2100円
- 解き方（１）
- 3000 × (1 – 0.3) = 2100(円)
（２）ある商品を定価の2割引きで買ったところ、代金は608円でした。定価はいくらですか。
- 答え（２）
- 760円
- 解き方（２）
- 608 ÷ (1 – 0.2) = 760(円)
（３）Aさんはこれまでに本全体の \(\dfrac{1}{3}\) を読みました。まだ読んでいない残りのページは180ページあります。この本は全部で何ページですか。
- 答え（３）
- 270ページ
- 解き方（３）
- 180 ÷ (1 – \(\dfrac{1}{3}\)) = 180 ÷ \(\dfrac{2}{3}\) = 270(ページ)
（４）ばねを引っ張ると1.3cm伸び、元のばねの長さの1.05倍になりました。元のばねの長さは何cmでしたか。
- 答え（４）
- 26cm
- 解き方（４）
- 1.3cmが元のばねの長さの0.05に相当する。元のばねの長さは、
1.3 ÷ 0.05 = 26(cm)
（５）300円の \(\dfrac{3}{5}\) は何円の25%ですか。
- 答え（５）
- 720円
- 解き方（５）
- 300 × \(\dfrac{3}{5}\) ÷ 0.25 = 720(円)
（６）定価5000円の商品が、3600円で売られていました。定価の何割何分引きで売られていましたか。
- 答え（６）
- 2割8分引き
- 解き方（６）
- (5000 – 3600) ÷ 5000 = 0.28
よって、2割8分引き
（７）2650円の1割2分引きはいくらになりますか。
- 答え（７）
- 2332円
- 解き方（７）
- 2650 × (1 – 0.12) = 2332(円)
（８）1500円の15%は何円の2割ですか。
- 答え（８）
- 1125円
- 解き方（８）
- 1500 × 0.15 ÷ 0.2 = 1125(円)
（９）メロンを定価の2割引きで3個買ったところ、支払った代金は定価で2個買うよりも480円高くなりました。メロン3個分の支払った代金はいくらですか。
- 答え（９）
- 2880円
- 解き方（９）
- メロンの定価を \(\boxed{ }\) 円とすると、
\(\boxed{ }\) × (1 – 0.2) × 3 = \(\boxed{ }\) × 2 + 480
\(\boxed{ }\) = 1200(円)
よってメロン3個分の代金は、1200 × 0.8 × 3 = 2880(円)
（１０）あるお店ではみかんを1個80円で売っています。みかんの値段が3割引きのとき、1000円で買えるみかんは最大で何個ですか。
- 答え（１０）
- 17個
- 解き方（１０）
- 1000 ÷ {80 × (1 – 0.3)} = 1000 ÷ 56 = 17 あまり 48
1000円で買えるみかんは最大で17個。
（１１）ある容器に入ったお茶を、空の2つの容器A、Bにすべて分けます。AがBの \(\dfrac{7}{9}\) の量になるように分けたところ、Bの量は315mLになりました。もとの容器に入っていたお茶は何mLですか。
- 答え（１１）
- 560mL
- 解き方（１１）
- Aの量は、315 × \(\dfrac{7}{9}\) = 245(mL)
もとの容器に入っていたのは、245 + 315 = 560(mL)
問２
（１）45人のクラスの40%が女子で、そのうち \(\dfrac{1}{3}\) がめがねをかけています。めがねをかけている女子は何人ですか。
- 答え（１）
- 6人
- 解き方（１）
- 45 × \(\dfrac{40}{100}\) × \(\dfrac{1}{3}\) = 6(人)
（２）定価3000円の洋服が2割引となっていました。さらに1割引いてもらえました。3000円を支払ったとき、おつりは何円ですか。
- 答え（２）
- 840円
- 解き方（２）
- 洋服の代金は、3000 × (1 – 0.2) × (1 – 0.1) = 2160(円)。おつりは、
3000 – 2160 = 840(円)
（３）ゴムのボールを35cmの高さから床に落とすと、28cmの高さまではね上がりました。ボールを1mの高さから落としたとき、はね上がる高さが、はじめて50cmより低くなるのは何回はね上がったときですか。はね上がる高さの割合は一定とします。
- 答え（３）
- 4回
- 解き方（３）
- 35cmからはね上がる高さは28cmなので、一定の高さからはね上がる割合は、 \(\dfrac{28}{35}\) = 0.8 となる。
1回 100 × 0.8 = 80(cm)
2回 80 × 0.8 = 64(cm)
3回 64 × 0.8 = 51.2(cm)
4回 51.2 × 0.8 = 40.96(cm)
より、4回
（４）定価1700円の品物が2割引きで売られていました。その品物を購入するときに消費税10%を払いました。2000円払ったときのおつりはいくらになりますか。
- 答え（４）
- 504円
- 解き方（４）
- 品物の代金は、1700 × (1 – 0.2) × 1.1 = 1496(円)より、おつりは、
2000 – 1496 = 504(円)
（５）定価の3割引の商品を消費税10%込みで1848円で買いました。定価はいくらですか。
- 答え（５）
- 2400円
- 解き方（５）
- 定価を \(\boxed{ }\) 円とすると、
\(\boxed{ }\) × (1 – 0.3) × 1.1 = 1848
\(\boxed{ }\) = 1848 ÷ 1.1 ÷ 0.7 = 2400(円)
（６）200ページの本を、1日目に全体の3割を読み、2日目に残りの4割を読みました。まだ読んでいない残りは何ページですか。
- 答え（６）
- 84ページ
- 解き方（６）
- 200 – 200 × 0.3 – 200 × (1 – 0.3) × 0.4
= 200 × (1 – 0.3 – 0.28)
= 200 × 0.42 = 84(ページ)
（７）ある講演会の初日は、2000人の予想に対して3割増の参加数でした。2日目は、初日の参加数の1.3倍の人数を予想しましたが、実際は予想した人数より10%多く、あと13人参加していたら会場の総座席数と同じになりました。この会場の総座席数は何席ですか。
- 答え（７）
- 3731席
- 解き方（７）
- 2000 × 1.3 × 1.3 × 1.1 + 13 = 3731(席)
（８）落ちた高さの \(\dfrac{3}{5}\) だけはね上がるボールがあります。このボールを3.5mの高さから落としたとき、3回目には何cmはね上がりますか。
- 答え（８）
- 75.6cm
- 解き方（８）
- 350 × \(\dfrac{3}{5}\) × \(\dfrac{3}{5}\) × \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{378}{5}\) = 75.6(cm)
問３
図のように長さ30cmの直線ABを5等分した点をC、D、E、Fとし、さらにADを3等分したときのAに近い点をGとします。このとき、GFの長さは何cmですか。
- 答え
- 20cm
- 解き方
- AC = CD = DE = EF = FB = 30 × \(\dfrac{1}{5}\) = 6(cm)
AD = AC + CD = 12(cm) より、AG = 12 × \(\dfrac{1}{3}\) = 4(cm)、GC = AC – AG = 6 – 4 = 2(cm)
GF = 2 + 6 × 3 = 20(cm)
