理科【基本】物体の運動

問１　いろいろな運動

A ～ C のような物体の運動について、以下の問いに答えなさい。。

A：向きも速さも変わらない運動

B：向きは変わらないが速さが変わる運動

C：向きも速さも変わる運動

（１）A のような運動をなんといいますか。

答え（１）

等速直線運動

解説（１）

レールの上を一定の速さで走る電車の運動など。

（２）B のような運動には斜面を転がる球の運動があります。□ に当てはまる語句を選択肢（　）から選んで答えなさい。

・斜面を転がり終えたときの球の速さがもっとも \(\boxed{ア}\)（ 速く・遅く ）なる。

・斜面の傾きをゆるやかにすると、斜面を転がり終えたときの球の速さは \(\boxed{イ}\)（ 速くなる・遅くなる・変わらない ）。また、斜面を転がり終えるまでの時間は \(\boxed{ウ}\) （ 短くなる・長くなる・変わらない ）。

・斜面を転がり終えたときの球の速さは、\(\boxed{エ}\)（ 球の重さ・球をはなす高さ ）で決まる。

答え（２）

ア：速く　イ：変わらない　ウ：長くなる　エ：球をはなす高さ

解説（２）

斜面を転がり終えたときの球の速さは、斜面の傾きではなく、球をはなす高さで決まる。

（３）C のような運動にはふりこの運動があります。ふりこについて以下の問いに答えなさい。

① 図 1 のア～オの名称を答えなさい。

答え（３）- ①

ア：支点　イ：ふりこの長さ　ウ：高さ（ 高低差 ）　エ：重心　オ：振幅

解説（３）- ①

② □ に当てはまる語句、または数字を答えなさい。選択肢（　）がある場合は適切な語句を選んで答えなさい。

・ふりこが 1 往復する（ A → B → C → B → A ）のにかかる時間を \(\boxed{ア}\) という。また、1 秒間に往復した回数を \(\boxed{イ}\) という。

・ふりこのふれ幅を変えたとき、\(\boxed{ア}\) は \(\boxed{ウ}\)（ 変わる・変わらない ）。

・ふりこのおもりの重さを変えたとき、\(\boxed{ア}\) は \(\boxed{エ}\)（ 変わる・変わらない ）。

・ふりこの長さを 4 倍にすると、\(\boxed{ア}\) は \(\boxed{オ}\) 倍になる。

答え（３）- ②

ア：周期　イ：しん動数　ウ：変わらない　エ：変わらない　オ：2

解説（３）- ②

周期：ふりこのおもりが 1 往復（ A → B → C → B → A）するのにかかった時間
しん動数：1 秒間に往復した回数
　しん動数 = 1 ÷ 周期 [回]
ふれ幅と周期：ふれ幅の大きさは周期に関係しない。
おもりの重さと周期：おもりの重さは周期に関係しない。
ふりこの長さと周期：ふりこの長さは長いほど周期は長くなる。ふりこの長さが 4 倍、9 倍、16 倍になると、周期はそれぞれ 2 倍、3 倍、4 倍になる。

振幅とふれ幅は違うの？

【 振幅 】
「 つり合いの位置（ 支点の真下 ）から最大までの距離 」と定義されている。


【 ふれ幅 】
おもりが片側の最高点から反対側の最高点まで動く範囲を指し、長さや角度で表される。ただし、片側の最高点から支点の真下までの範囲を指す場合もある。

※どの範囲を指すかは問題文や図を見て判断しよう！！

問２

0.1 秒ごとに発光するストロボ写真機で、A、B、C の 3 種類の動きを撮影しました。

A：図のような糸におもりをつけたふりこの動き

B：手に持ったおもりを静かにはなして落下させたときのおもりの動き

C：まさつを考えない床の上に押し出されたボールの動き

（１）A の動きについて、おもりの動く速さが最も速いのはどの位置ですか。図のア～ウから 1 つ選びなさい。

答え（１）

イ

解説（１）

それぞれの位置のおもりの速さは、図 1 のようになる。


ふりこの動きを撮影すると、図 2 のようになる。

（２）B の動きを撮影したものとして、正しいものをア～ウから選びなさい。

答え（２）

イ

解説（２）

方向は一定だが、速さは変化する運動

（３）C の動きを撮影したものとして、正しいものをア～ウから選びなさい。

答え（３）

ウ

解説（３）

方向も速さも一定の運動 ⇒ 等速直線運動

問３

（１）図 1 の O ～ D は、なめらかな水平面上の O に置いた小球を手で押して転がせたときに、手で押してから 0.1 秒ごとに小球の位置を記録したものです。

① 小球はどのような運動をしていますか。ア～ウから選びなさい。

ア.　だんだん速くなっている。

イ.　だんだん遅くなっている。

ウ.　同じ速さで動いている。

答え（１）- ①

ウ

解説（１）- ①

0.1 秒ごとの移動距離が等しい。

② 小球の AB 間の速さは毎秒何 cm ですか。

答え（１）- ②

毎秒 40 cm

解説（１）- ②

4 ÷ 0.1 = 40 [cm/秒]

③ 0.3 秒間の移動距離は何 cm ですか。

答え（１）- ③

12 cm

解説（１）- ③

40 × 0.3 = 12 [cm]

④ この小球の速さと時間の関係をグラフに表すと、どのような形になりますか。ア～エから選びなさい。

答え（１）- ④

ア

解説（１）- ④

等速直線運動では速さは変わらない。

⑤ この小球の移動距離と時間の関係をグラフに表すと、どのような形になりますか。ア～エから選びなさい。

答え（１）- ⑤

イ

解説（１）- ⑤

等速直線運動では、距離は時間に比例する。

（２）図 2 の O ～ D は、斜面上の O の位置に置いた小球から静かに手をはなして転がしたときに、手をはなしてから 0.1 秒ごとに小球の位置を記録したものです。

① 小球はどのような運動をしていますか。ア～ウから選びなさい。

ア.　だんだん速くなっている。

イ.　だんだん遅くなっている。

ウ.　同じ速さで動いている。

答え（２）- ①

ア

解説（２）- ①

0.1 秒ごとの移動距離がだんだん長くなっている。

② O を動き始めてから 0.3 秒間の距離は何 cm ですか。

答え（２）- ②

9 cm

解説（２）- ②

0.3 秒後の小球の位置は C なので、
1 + 3 + 5 = 9 [cm]

③ この小球の移動距離と時間の関係をグラフに表すと、どのような形になりますか。ア～エから選びなさい。

答え（２）- ③

ウ

解説（２）- ③

図 2 より、時間が 2 倍、3 倍 になると、移動距離は 4 倍、9 倍 になっている。

問４

図のように、レールの上で高さ 20 cm、15 cm、10 cm の 3 ヶ所からおもりを転がし、台の端と飛び出したおもりが落下した点の距離（ X ）を調べました。

（１）おもりを転がす高さを変えると、おもりの何が変わりますか。

答え（１）

おもりが飛び出すときの速さ

解説（１）

おもりを転がす高さとが高いほど、おもりが飛び出す速さは速くなる。

（２）X の距離が一番短いのは、何 cm の高さのときですか。

答え（２）

10 cm

解説（２）

おもりを転がす高さが「 高い 」ほど、飛び出すときの速さが速くなり、飛び出す距離（ X ）は「 長く 」なる。おもりを転がす高さと距離 X は比例関係にあるため、転がす高さが一番低い 10 cm のとき、X の距離は一番短くなる。

（３）転がすおもりの重さと X の距離との関係を調べるとき、変えてはいけないものは次のうちどれですか。ア～エからすべて選びなさい。

ア.　台の高さ

イ.　おもりの重さ

ウ.　おもりを転がす高さ

エ.　レールの角度

答え（３）

ア、ウ、エ

解説（３）

調べたい「おもりの重さ」以外のすべて

問５

図 1 のようなふりこを用意して、おもりが 1 往復する時間をはかる実験をしました。表は、おもりの重さが 10 g、ふれ幅を 20 cm にしたまま、ふりこの長さをいろいろと変えたときの 1 往復する時間を調べた結果をまとめたものです。

（１）おもりの重さが 20 g、ふれ幅を 20 cm、ふりこの長さを 1 m にして 1 往復の時間をはかると何秒になりますか。

答え（１）

2.0 秒

（２）おもりの重さが 10 g、ふれ幅を 40 cm、ふりこの長さを 1 m にして 1 往復の時間をはかると何秒になりますか。

答え（２）

2.0 秒

解説（１）（２）

ふりこが 1 往復する時間は、おもりの重さやふれ幅を変えても変わらない。表より、ふりこの長さが 100 cm（ 1 m ）のときの 1 往復する時間は 2.0 秒なので、条件を変えても時間は変わらず 2.0 秒となる。

（３）図 2 のようにふりこがゆれているとき、最もはやくなるところはどこですか。ア～ウから 1 つ選びなさい。

答え（３）

最も速い：ウ　最も遅い：ア

解説（３）

（４）ふりこをゆらし始めてしばらくすると、ゆれ幅が小さくなりました。このときの 1 往復の時間はどのようになっていますか。ア～ウから 1 つ選びなさい。

ア.　ゆらし始めのときよりも、1 往復の時間が短くなっている。

イ.　ゆらし始めのときよりも、1 往復の時間が長くなっている。

ウ.　ゆらし始めのときと、1 往復の時間が変わっていない。

答え（４）

ウ

解説（４）

ふりこが 1 往復する時間（ 周期 ）は、おもりの重さやゆふれ幅ではなく、ふりこの長さによって決まる。そのため、ふれ幅が小さくなっても、ふりこの長さが同じなら 1 往復する時間は変わらない。

（５）図 3 のように、ふりこを固定した天井から 1 m のところにくぎを打ち、ふりこの長さが 2 m、おもりの重さが 10 g、ゆらし始めたときのふれ幅を 20 cm にしてふりこをゆらしたところ、くぎのところでひもが折れるようにしてふりこがゆれました。図 3 のとき、くぎのところでひもが折れたおもりはどの高さまで上がると考えられますか。図 4 のア～ウから選びなさい。

答え（５）

イ

解説（５）

ふりこのおもりは、高いところから下がると速くなり、反対側ではその速さを使ってまた高いところまで上がる。途中でくぎに当たって回る中心が変わっても、速さのもとになるエネルギーはほとんど変わらないため、ゆらし始めたときと同じ高さまで上がる。

問６

ふりこが 1 往復する時間は何によって変わるのかを調べるために実験を行いました。図 1 のように、糸におもりをつけて天井につるし、ふりこをつくりました。ただし、糸の重さは考えないものとします。

（１）糸が天井につり下げられている点 A をなんといいますか。

答え（１）

支点

（２）ふりこの長さをはかるには、どこの長さをはかればよいですか。ア～ウから 1 つ選びなさい。

答え（２）

イ

解説（１）（２）

（３）ふりこが 1 往復する時間を調べるためには、どのように実験したらよいですか。最も適当な方法を、ア～ウから 1 つ選びなさい。

ア.　ふりこが 1 往復する時間を 1 回はかる。

イ.　ふりこが 1 往復する時間を 3 回はかり、その平均を求める。

ウ.　ふりこが 10 往復する時間をはかり、「 10 往復する時間 ÷ 10 」を求める。同じ実験を 3 回行い、その平均を求める。

答え（３）

ウ

解説（３）

誤差を小さくするため

（４）花子さんは「 ふれ幅を大きくすると、 1 往復する時間は長くなる 」と予想しました。この予想を調べるために、ふりこの長さを 20 cm にし、ふれ幅を変えて図 2 のように実験 ① と実験 ② を行いました。実験 ① で 10 g のおもりを用いた場合、実験 ② のおもりの重さは何 g にするとよいですか。ア～エから 1 つ選びなさい。

ア.　5 g

イ.　10 g

ウ.　15 g

エ.　何 g でもよい

答え（４）

イ

解説（４）

調べたい「 ふれ幅 」以外は同じ条件にする。

（５）太郎くんは「 おもりの重さが軽いほど、 1 往復する時間が長くなる 」と予想しました。この予想を調べるためには、どのような実験をすればよいですか、ア～ウから、そろえる条件を 2 つ選びなさい。

ア.　ふりこの長さ

イ.　おもりの重さ

ウ.　ふりこのふれ幅

答え（５）

ア、ウ

解説（５）

調べたい「 おもりの重さ 」以外の条件をそろえる。

（６）ふりこが 1 往復する時間について正しく述べている文を、ア～オから 2 つ選びなさい。

ア.　ふりこが 1 往復する時間は、おもりの重さとふりこのふれ幅に関係する。

イ.　ふりこが 1 往復する時間は、ふりこの長さとおもりの重さに関係する。

ウ.　おもりの重さが重いと、ふりこが 1 往復する時間は短い。

エ.　ふりこの長さが長いと、ふりこが 1 往復する時間は長い。

オ.　ふりこの長さが同じであれば、おもりの重さやふれ幅を変えても 1 往復する時間は変わらない。

答え（６）

エ、オ

解説（６）

ふりこが 1 往復する時間（ 周期 ）は、おもりの重さやふれ幅ではなく、ふりこの長さによって決まる。よって、おもりの重さやふれ幅は関係ない。

問７

ふりこの運動や、ふりこが木片に衝突しょうとつしたときの運動について調べました。問題文中の「 ふりこの長さ 」や「 ふれ幅 」とは、図 1 に示した部分を測ったものです。

（１）ふりこの運動について調べるため、実験 1 ～ 4 を行いました。

【実験 1】ふりこの長さを 100 cm、おもりの重さを 50 g としたふりこを、ふれ幅 20 cm で左右にふりました。このとき、ふりこの周期（ 1 往復するためにかかる時間 ）は 2.0 秒でした。

【実験 2】ふりこの長さを 100 cm のまま変えずに、おもりの重さを変え、ふれ幅 20 cm で左右にふりました。次の表は、このときのふりこの周期を測った結果です。

【実験 3】ふりこの長さを 100 cm、おもりの重さを 50 g のまま変えずに、ふれ幅を変え左右にふりました。次の表は、このときのふりこの周期を測った結果です。

【実験 4】おもりの重さを 50 g のまま変えずに、ふりこの長さを変え、ふれ幅 20 cm で左右にふりました。次の表は、このときのふりこの周期を測った結果です。

① 実験 2、3 の結果からわかることを、それぞれ簡単に書きなさい。

答え（１）- ①

実験 2：おもりの重さを変えても、周期は変わらない。
実験 3：ふり幅を変えても、周期は変わらない。

② 実験 4 の結果からわかることを、ア～ウから 1 つ選びなさい。

ア.　ふりこの長さを長くすると、周期は短くなる。

イ.　ふりこの長さを長くすると、周期は長くなる。

ウ.　ふりこの長さを長くしても、周期は変わらない。

答え（１）- ②

イ

③ 次の文は実験 4 の結果からわかることを述べています。□ に当てはまる数字を答えなさい。

ふりこの長さを 100 cm から \(\boxed{ア}\) cm へ 4 倍にすると、周期は　2.0 秒から 4.0 秒へ \(\boxed{イ}\) 倍になる。

答え（１）- ③

ア：400　イ：2

解説（１）- ③

ふりこの長さは長いほど周期は長くなる。ふりこの長さが 4 倍、9 倍、16 倍になると、周期は 2 倍、3 倍、4 倍になる。

④ おもりの重さが 70 g のふりこを、ふり幅 25 cm で左右にふったとき、周期を 1.0 秒にするには、ふりこの長さを何 cm にすればよいですか。

答え（１）- ④

25 cm

解説（１）- ④

実験 2、3 より、おもりの重さとふれ幅は周期と無関係である。
実験 4 の結果より、周期が 2.0 秒のとき、ふりこの長さは 100 cm である。周期が \(\dfrac{1}{2}\) になると、ふりこの長さは \(\dfrac{1}{4}\) になる。よって、
100 × \(\dfrac{1}{4}\) = 25 [cm]

【 別解 】（１）- ③ を参照する
ふりこの長さを □ cm から 100 cm へ 4 倍にすると、周期は　1.0 秒から 2.0 秒へ 2 倍になる。
□ × 4 = 100
□ = 100 ÷ 4 = 25 [cm]

※周期が \(\dfrac{1}{2}\) 倍、\(\dfrac{1}{3}\) 倍、\(\dfrac{1}{4}\) 倍になると、ふりこの長さは \(\dfrac{1}{4}\) 倍、\(\dfrac{1}{9}\) 倍、\(\dfrac{1}{16}\) 倍になる。

（２）ふりこが木片に衝突したときの運動について調べるため、実験 5 を行いました。

【実験 5】実験 1 で用いたふりこを再び使い、図 2 のようにおもりが最も低い位置を通るとき木片に当たるようにしました。おもりのはじめの高さをだんだんと高くしながら衝突させると、おもりは衝突した直後その位置で止まり、木片は右へ進みました。表は、おもりのはじめの高さと衝突するときのおもりの速さの関係を、グラフはおもりのはじめの高さと木片の移動距離の関係を表しています。

① 次の文は、実験 5 の結果からわかることを述べています。□ に当てはまる数字を答えなさい。

おもりのはじめの高さを 2 cm から 8 cm へ変えて 4 倍にすると、衝突するときのおもりの速さは、40 cm/秒 から 80 cm/秒 へ 2 倍になる。

おもりのはじめの高さを 2 cm から 18 cm へ変えて \(\boxed{ア}\) 倍にすると、衝突するときのおもりの速さは、40 cm/秒 から 120 cm/秒 へ \(\boxed{イ}\) 倍になる。

答え（２）- ①

ア：9　イ：3

② 次の文は、実験 5 の結果からわかることを述べています。□ に当てはまる数字を答えなさい。

おもりのはじめの高さを 2 cm から \(\boxed{ア}\) cm へ変えて 5 倍にすると、木片の移動距離は、10 cm から 50 cm へ \(\boxed{イ}\) 倍になる。

答え（２）- ②

ア：20　イ：5

③ ② のような関係をなんといいますか。□ に当てはまる語句を答えなさい。

木片の移動距離は、おもりのはじめの高さに □ する。

答え（２）- ③

比例

④ 木片の移動距離を 45 cm にするには、おもりのはじめの高さを何 cm にすればよいですか。

答え（２）- ④

9 cm

解説（２）- ④

木片の移動距離が 10 cm のとき、おもりのはじめの高さは 2 cm より、
2 × \(\dfrac{45}{10}\) = 9 [cm]