算数【基本】数の範囲と概数
問１
数の範囲を表す言葉について、□ に当てはまる言葉を㋐、㋑から選びなさい。
㋐ ふくまれる ㋑ ふくまれない
（１）「5より大きい」数に、5は \(\boxed{ }\)。
- 答え（１）
- ㋑
（２）「5以上」の数に、5は \(\boxed{ }\)。
- 答え（２）
- ㋐
（３）「5未満」の数に、5は \(\boxed{ }\)。
- 答え（３）
- ㋑
（４）「5以下」の数に、5は \(\boxed{ }\)。
- 答え（４）
- ㋐
問２
\(\boxed{ }\) に当てはまる数、または言葉を答えなさい。
（１）「15以上20未満」の数で、最も小さい整数は \(\boxed{①}\)、最も大きい整数は \(\boxed{②}\) です。
- 答え（１）
- ①：15 ②：19
（２）㋐～㋓に示した範囲の中で、121が含まれているのは \(\boxed{ }\) です。すべて答えなさい。
㋐ 120より大きく121以下
㋑ 120以上121未満
㋒ 121より大きく122未満
㋓ 120以上121以下
- 答え（２）
- ㋐、㋓
（３）3.9や3.99、3.999999などは \(\boxed{ }\) 未満の数です。 \(\boxed{ }\) に当てはまる最も小さい整数を答えなさい。
- 答え（３）
- 4
問３
共通の範囲について、\(\boxed{ }\) に当てはまる数、または言葉を答えなさい。
（１）8以上15以下と、10以上15以下の共通の範囲は、\(\boxed{①}\) 以上 \(\boxed{②}\) 以下です。
- 答え（１）
- ①：10 ②：15
（２）20以上50未満と、35以上80未満の共通の範囲は、\(\boxed{①}\) 以上 \(\boxed{②}\) 未満です。
- 答え（２）
- ①：35 ②：50
（３）10と200の間と、25から300までの共通の範囲は、25 \(\boxed{①}\) 200 \(\boxed{②}\) です。
- 答え（３）
- ①：以上 ②：未満
問４
1428の概数について、\(\boxed{ }\) に当てはまる数、または言葉を答えなさい。
- ヒント
- ※切り捨て：求める位未満の数をすべて0とみなします
※切り上げ：求める位未満の数が0よりも大きければ、求める位の数を1大きくします
※四捨五入：求める位の1つ下の位の数字が0、1、2、3、4のときは切り捨てて、5、6、7、8、9のときは切り上げます
概数とは、およその数のことです
（１）1428を切り捨てて、百の位までの概数で表すと \(\boxed{①}\)、十の位までの概数で表すと \(\boxed{②}\) です。
- 答え（１）
- ①：1400 ②：1420
（２）1428を切り上げて、百の位までの概数で表すと \(\boxed{①}\)、十の位までの概数で表すと \(\boxed{②}\) です。
- 答え（２）
- ①：1500 ②：1430
（３）1428を四捨五入して、百の位までの概数で表すと \(\boxed{①}\)、十の位までの概数で表すと \(\boxed{②}\) です。
- 答え（３）
- ①：1400 ②：1430
問５
（１）7821を切り捨てて、千の位まで概数にしなさい。
- ヒント（１）
- 百の位以下を0にする。
- 答え（１）
- 7000
（２）6990002を切り上げて、一万の位までの概数にしなさい。
- ヒント（２）
- 千の位以下は0ではないので10000とみなす。
- 答え（２）
- 7000000
（３）304613を四捨五入して、上から2けたの概数にしなさい。
- ヒント（３）
- 上から3桁目、つまり千の位を四捨五入する。
- 答え（３）
- 300000
問６
小数5.1708を四捨五入し、概数を求めます。
（１）小数第1位までの概数にしなさい。
- ヒント（１）
- 小数第2位を四捨五入する
- 答え（１）
- 5.2
（２）小数第3位までの概数にしなさい。
- ヒント（２）
- 小数第4位を四捨五入する
- 答え（２）
- 5.171
（３）小数第3位以下を四捨五入しなさい。
- ヒント（３）
- 小数第3位を四捨五入する
- 答え（３）
- 5.17
（４）小数第3位未満を四捨五入しなさい。
- ヒント（４）
- 小数第4位を四捨五入する
- 答え（４）
- 5.171
問７
ある数を千の位までの概数にしたところ、7000になりました。ある数の範囲について \(\boxed{ }\) に当てはまる数や言葉を答えなさい。
（１）切り捨ての場合 \(\boxed{①}\) 以上8000 \(\boxed{②}\)
数の範囲を答えなさい。
- 答え（１）
- ①：7000 ②：未満
（２）切り上げの場合 \(\boxed{①}\) より大きく7000 \(\boxed{②}\)
- 答え（２）
- ①：6000 ②：以下
（３）四捨五入の場合 \(\boxed{①}\) 以上7500 \(\boxed{②}\)
- 答え（３）
- ①：6500 ②：未満
問８
数の範囲を答えなさい。
（１）切り上げて、百の位までの概数であらわすと36200になります。
- 答え（１）
- 36100より大きく36200以下
（２）切り捨てて、百の位までの概数であらわすと3300になります。
- 答え（２）
- 3300以上3400未満
（３）十の位を四捨五入して概数であらわすと1500になります。
- 答え（３）
- 1450以上1550未満
（４）四捨五入して、小数第1位までの概数であらわすと1.7になります。
- 答え（４）
- 1.65以上1.75未満
問９
図のような数直線があります。四捨五入して小数第1位までの概数にすると4.5になるのは、①～⑤のうちどれですか。すべて答えなさい。
- ヒント
- 四捨五入して小数第1位までの概数にすると、4.5になるのは4.45以上4.55未満の数
- 答え
- ②、③、④
問１０
ある数Aは、22以上25未満の数です。また、ある数Bは28以上30以下の数です。
- ヒント
- A、Bの範囲を図で表すと、
(●値を含む、○値を含まない)
※●と●の計算値 ⇒ 範囲に含まれる
※●と○の計算値 ⇒ 範囲に含まれない
※○と○の計算値 ⇒ 範囲に含まれない
（１）A + Bの値がふくまれる範囲を答えなさい。
- 答え（１）
- 50以上55未満
（２）B – Aの値がふくまれる範囲を答えなさい。
- 答え（２）
- 3より大きく8以下
（３）A × Bの値がふくまれる範囲を答えなさい。
- 答え（３）
- 616以上750未満
