算数【基本】数の範囲と概数
問１
数の範囲を表す言葉について、□ に当てはまる言葉を ㋐、㋑ から選びなさい。
㋐ ふくまれる ㋑ ふくまれない
（１）「5 より大きい」数に、5 は □。
- 答え（１）
- ㋑
（２）「5 以上」の数に、5 は □。
- 答え（２）
- ㋐
（３）「5 未満」の数に、5 は □。
- 答え（３）
- ㋑
（４）「5 以下」の数に、5 は □。
- 答え（４）
- ㋐
問２
□ に当てはまる数、または言葉を答えなさい。
（１）「15 以上 20 未満」の数で、最も小さい整数は \(\boxed{ア}\)、最も大きい整数は \(\boxed{イ}\) です。
- 答え（１）
- ア：15 イ：19
（２）㋐ ～ ㋓ に示した範囲の中で、121 が含まれているのは □ です。すべて答えなさい。
㋐ 120 より大きく 121 以下
㋑ 120 以上 121 未満
㋒ 121 より大きく 122 未満
㋓ 120 以上 121 以下
- 答え（２）
- ㋐、㋓
（３）3.9 や 3.99、3.999999 などは □ 未満の数です。□ に当てはまる最も小さい整数を答えなさい。
- 答え（３）
- 4
問３
共通の範囲について、□ に当てはまる数、または言葉を答えなさい。
（１）8 以上 15 以下と、10 以上 15 以下の共通の範囲は、\(\boxed{ア}\) 以上 \(\boxed{イ}\) 以下です。
- 答え（１）
- ア：10 イ：15
（２）20 以上 50 未満と、35 以上 80 未満の共通の範囲は、\(\boxed{ア}\) 以上 \(\boxed{イ}\) 未満です。
- 答え（２）
- ア：35 イ：50
（３）10 と 200 の間と、25 から 300 までの共通の範囲は、25 \(\boxed{ア}\) 200 \(\boxed{イ}\) です。
- 答え（３）
- ア：以上 イ：未満
問４
1428 の概数について、□ に当てはまる数、または言葉を答えなさい。
- ヒント
- ※切り捨て：求める位未満の数をすべて 0 とみなします
※切り上げ：求める位未満の数が 0 よりも大きければ、求める位の数を 1 大きくします
※四捨五入：求める位の 1 つ下の位の数字が 0、1、2、3、4 のときは切り捨てて、5、6、7、8、9 のときは切り上げます
概数とは、およその数のことです
（１）1428 を切り捨てて、百の位までの概数で表すと \(\boxed{ア}\)、十の位までの概数で表すと \(\boxed{イ}\) です。
- 答え（１）
- ア：1400 イ：1420
（２）1428 を切り上げて、百の位までの概数で表すと \(\boxed{ア}\)、十の位までの概数で表すと \(\boxed{イ}\) です。
- 答え（２）
- ア：1500 イ：1430
（３）1428 を四捨五入して、百の位までの概数で表すと \(\boxed{ア}\)、十の位までの概数で表すと \(\boxed{イ}\) です。
- 答え（３）
- ア：1400 イ：1430
問５
（１）7821 を切り捨てて、千の位まで概数にしなさい。
- ヒント（１）
- 百の位以下を 0 にする。
- 答え（１）
- 7000
（２）6990002 を切り上げて、一万の位までの概数にしなさい。
- ヒント（２）
- 千の位以下は 0 ではないので 10000 とみなす。
- 答え（２）
- 7000000
（３）304613 を四捨五入して、上から 2 けたの概数にしなさい。
- ヒント（３）
- 上から 3 桁目、つまり千の位を四捨五入する。
- 答え（３）
- 300000
問６
小数 5.1708 を四捨五入し、概数を求めます。
（１）小数第 1 位までの概数にしなさい。
- ヒント（１）
- 小数第 2 位を四捨五入する
- 答え（１）
- 5.2
（２）小数第 3 位までの概数にしなさい。
- ヒント（２）
- 小数第 4 位を四捨五入する
- 答え（２）
- 5.171
（３）小数第 3 位以下を四捨五入しなさい。
- ヒント（３）
- 小数第 3 位を四捨五入する
- 答え（３）
- 5.17
（４）小数第 3 位未満を四捨五入しなさい。
- ヒント（４）
- 小数第 4 位を四捨五入する
- 答え（４）
- 5.171
問７
ある数を千の位までの概数にしたところ、7000 になりました。ある数の範囲について □ に当てはまる数や言葉を答えなさい。
（１）切り捨ての場合 \(\boxed{ア}\) 以上 8000 \(\boxed{イ}\)
数の範囲を答えなさい。
- 答え（１）
- ア：7000 イ：未満
（２）切り上げの場合 \(\boxed{ア}\) より大きく 7000 \(\boxed{イ}\)
- 答え（２）
- ア：6000 イ：以下
（３）四捨五入の場合 \(\boxed{ア}\) 以上 7500 \(\boxed{イ}\)
- 答え（３）
- ア：6500 イ：未満
問８
数の範囲を答えなさい。
（１）切り上げて、百の位までの概数であらわすと 36200 になります。
- 答え（１）
- 36100 より大きく 36200 以下
（２）切り捨てて、百の位までの概数であらわすと 3300 になります。
- 答え（２）
- 3300 以上 3400 未満
（３）十の位を四捨五入して概数であらわすと 1500 になります。
- 答え（３）
- 1450 以上 1550 未満
（４）四捨五入して、小数第 1 位までの概数であらわすと 1.7 になります。
- 答え（４）
- 1.65 以上 1.75 未満
問９
図のような数直線があります。四捨五入して小数第 1 位までの概数にすると 4.5 になるのは、① ～ ⑤ のうちどれですか。すべて答えなさい。
- ヒント
- 四捨五入して小数第 1 位までの概数にすると、4.5 になるのは 4.45 以上 4.55 未満の数
- 答え
- ②、③、④
問１０
ある数 A は、22 以上 25 未満の数です。また、ある数 B は 28 以上 30 以下の数です。
- ヒント
- A、B の範囲を図で表すと、
( ●：値を含む、○：値を含まない )
※● と ● の計算値 ⇒ 範囲に含まれる
※● と ○ の計算値 ⇒ 範囲に含まれない
※○ と ○ の計算値 ⇒ 範囲に含まれない
（１）A + B の値がふくまれる範囲を答えなさい。
- 答え（１）
- 50 以上 55 未満
（２）B – A の値がふくまれる範囲を答えなさい。
- 答え（２）
- 3 より大きく 8 以下
（３）A × B の値がふくまれる範囲を答えなさい。
- 答え（３）
- 616 以上 750 未満
