理科【基本】重さと体積と浮力

問1

いろいろな体積の木、ねん土、水の重さを表とグラフにまとめました。体積と重さの関係について、\(\boxed{ }\) に当てはまる言葉を答えなさい。

木の体積 (cm3)0100200300
木の重さ (g)050100150
ねん土の体積 (cm3)0100200300
ねん土の重さ (g)0150300450
水の体積 (cm3)0100200300
水の重さ (g)0100200300

(1)物の体積と重さには \(\boxed{ }\) の関係があります。

(2)物の体積と重さの関係は、どのグラフも \(\boxed{①}\) を通り、線は \(\boxed{②}\) になります。

答え
(1)正比例(比例)
(2)①:原点 ②:直線

問2

木の体積と重さを調べて表にまとめました。

木の体積 (cm3)0100200300
木の重さ (g)080160240

(1)木の体積が500cm3のとき、木の重さは何gですか。

答え(1)
400g
解説(1)
500cm3は100cm3の5倍である。体積と重さは比例の関係にあるので、体積が5倍になると、重さも5倍になる。よって、80 × 5 = 400(g)

(2)木の重さが560gのとき、木の体積は何cm3ですか。

答え(2)
700cm3
解説(2)
560gは80gの7倍である。体積と重さは比例の関係にあるので、重さが7倍になると、体積も7倍になる。よって、100 × 7 = 700(cm3)

問3

図のように300cm3、150gの木と50cm3、60gのねん土を水に入れたとき、木は浮き、ねん土は沈みました。この現象について、\(\boxed{ }\) に当てはまる言葉を答えなさい。

(1)同じ体積の木、ねん土、水の重さを比べたとき、最も重いものは \(\boxed{①}\) で、最も軽いものは \(\boxed{②}\) です。

答え(1)
①:ねん土 ②:木
解説(1)
それぞれの100cm3の重さは、木は50g、ねん土は120g、水は100gです。

(2)同じ体積で比べたとき、水よりも \(\boxed{①}\) 物は浮き、水より \(\boxed{②}\) 物は沈みます。

答え(2)
①:軽い ②:重い

問4

表のようなA~Fの物質があります。

ABCDEF
体積 (cm3)41015243040
重さ (g)854586020

(1)A~Fを水の中に入れました。水に浮くものはどれですか。

答え(1)
B、D、F
解説(1)
水は1cm3、1gです。1cm3あたりの重さが1gより軽いものが浮きます。1cm3あたりの重さは「重さ ÷ 体積」で求めることができます。すなわち、重さの値より体積の値が大きいものが浮きます。
1cm3あたりの重さを求めると、
A : 8 ÷ 4 = 2(g)
B : 5 ÷ 10 = 0.5(g)
C : 45 ÷ 15 = 3(g)
D : 8 ÷ 24 = \(\dfrac{1}{3}\)(g)
E : 60 ÷ 30 = 2(g)
F : 20 ÷ 40 = 0.5(g)

(2)A~Fの中で、同じ種類の物質と考えられるのはどれとどれですか。

答え(2)
AとE、BとF
解説(2)
「1cm3あたりの重さが等しい = 体積と重さが正比例の関係にある」ものが同じ種類の物質と考えられます。
A : 8 ÷ 4 = 2(g)
B : 5 ÷ 10 = 0.5(g)
C : 45 ÷ 15 = 3(g)
D : 8 ÷ 24 = \(\dfrac{1}{3}\)(g)
E : 60 ÷ 30 = 2(g)
F : 20 ÷ 40 = 0.5(g)

問5

メスシリンダーを使って、物体の体積を測りました。

(1)メスシリンダーに水を入れると図1のようになりました。水の体積をはかるとき、㋐~㋒のどの位置から目盛りを読みますか。

答え(1)
解説(1)
液面と同じ高さから見ます

(2)図2は、図1の水面部分を拡大したものです。水の体積を読み取るとき、㋓、㋔のどちらの目盛りを読みますか。

答え(2)
解説(2)
液面の中央の平らなところの値を読みます。

(3)図3の水の中に石を入れたところ、図4のようになりました。この石の体積は何cm3ですか。

答え(3)
43cm3
解説(3)
水の入ったメスシリンダーの中に物体を入れると、物体はその体積分の水を押しのけるため、メスシリンダーの液面があがります。よって、物体の体積は、物体を入れた後の体積と物体を入れる前の体積の差になります。
143 – 100 = 43(cm3)

問6

図1のように、体積20cm3の物体をばねはかりでつるすと、100gを示しました。

(1)\(\boxed{ }\) に当てはまる言葉、または数を答えなさい。

物体を水中に入れたときに働く力を \(\boxed{①}\) といいます。このとき、「\(\boxed{①}\) = 水1cm3の \(\boxed{②}\) × おしのけた水の \(\boxed{③}\)」が成り立ちます。

図2のとき、\(\boxed{①}\) は \(\boxed{④}\) gです。

答え(1)
①:浮力 ②:重さ ③:体積 ④:20
解説(1)


※浮力は水以外の液体中や気体中でも働きます。
浮力 = 液体または気体の1cm3の重さ × おしのけた液体または気体の体積
※1cm3の重さは物質によって変わります。水の場合は、1gです。

(2)図2のとき、ばねはかりは何gを示しますか。

答え(2)
80g
解説(2)
ばねはかりが示す重さは、
物体の重さ – 浮力 = 100 – 20 = 80(g)

問7

表に示した物体A、B、Cがあります。\(\boxed{ }\) に当てはまる言葉を答えなさい。

ABC
体積 (cm3)50200500
重さ (g)100200300

(1)物体A、B、Cの同じ体積での重さは、\(\boxed{①}\) > \(\boxed{②}\) > \(\boxed{③}\) となります。

答え(1)
①:A ②:B ③:C
解説(1)
物体A、B、Cの100cm3の重さは、A 200g、B 100g、 C 60gです。

(2)物体A、B、Cを水の入った水そうに入れました。このとき、

  Aは、\(\boxed{ ① }\) 。

  Bは、\(\boxed{ ② }\) 。

  Cは、\(\boxed{ ③ }\) 。

(「水に浮きました」「水中で止まりました」「水にしずみました」から選択)

答え(2)
①:水にしずみました ②:水中で止まりました ③:水に浮きました
解説(2)
同じ体積で考えたとき、水より軽いものが浮き、同じものは水中で止まり、重いものはしずみます。
(水100cm3は100g)

問8

体積140cm3、重さ100gの物体を水そうに入れると、物体は浮きました。

(1)物体が受けている浮力は何gですか。

答え(1)
100g
解説(1)
物体が浮いているとき、物体の重さは浮力と等しくなっています。

(2)物体の一部は水面下にあります。水面下にある部分の体積は何cm3ですか。

答え(2)
100cm3
解説(2)
浮力は、「水1cm3の重さ(1g) × おしのけた水の体積(水面下にある部分の体積)」です。