算数【基本】四則計算（小数・分数なし）

問１

計算する順番に注意して、計算しなさい。

ヒント: ※計算する順番
・たし算とひき算だけの式、またはかけ算とわり算だけの式では、左から順に計算します。
・たし算、ひき算、かけ算、わり算が混ざった（四則混合）式では、かけ算やわり算を先に計算します。
・式の中に「かっこ」がある場合、かっこの中を先に計算します。
かっこには 3 種類あり、
小かっこ (　) → 中かっこ {　} → 大かっこ [　] の順に計算します。

（１）16 × 5 ÷ 10 + 5 =

答え（１）: 13

解き方（１）: 16 × 5 ÷ 10 + 5
= 80 ÷ 10 + 5
= 8 + 5 = 13

（２）42 ÷ 6 + 14 × 2 =

答え（２）: 35

解き方（２）: 42 ÷ 6 + 14 × 2
= 7 + 28 = 35

（３）20 + 20 ÷ 4 – 9 =

答え（３）: 16

解き方（３）: 20 + 20 ÷ 4 – 9
= 20 + 5 – 9
= 25 – 9 = 16

（４）40 – 20 ÷ 5 × 6 =

答え（４）: 16

解き方（４）: 40 – 20 ÷ 5 × 6
= 40 – 4 × 6
= 40 – 24 = 16

（５）60 – ( 30 – 18 ) × 3 =

答え（５）: 24

解き方（５）: 60 – ( 30 – 18 ) × 3
= 60 – 12 × 3
= 60 – 36 = 24

（６）( 16 – 7 ) × 4 + 39 =

答え（６）: 75

解き方（６）: ( 16 – 7 ) × 4 + 39
= 9 × 4 + 39
= 36 + 39 = 75

（７）( 47 – 32 ) × ( 14 + 38 ) =

答え（７）: 780

解き方（７）: ( 47 – 32 ) × ( 14 + 38 )
= 15 × 52 = 780

（８）18 × ( 23 – 15 ) ÷ 12 =

答え（８）: 12

解き方（８）: 18 × ( 23 – 15 ) ÷ 12
= 18 × 8 ÷ 12
= 144 ÷ 12 = 12

（９）10 – { 12 – 120 ÷ ( 6 + 2 × 7 ) } =

答え（９）: 4

解き方（９）: 10 – { 12 – 120 ÷ ( 6 + 2 × 7 ) }
= 10 – { 12 – 120 ÷ ( 6 + 14 ) }
= 10 – ( 12 – 120 ÷ 20 )
= 10 – ( 12 – 6 )
= 10 – 6 = 4

（１０）100 – { ( 16 – 4 × 2 ) × 7 – 28 ÷ 4 } × 2 =

答え（１０）: 2

解き方（１０）: 100 – { ( 16 – 4 × 2 ) × 7 – 28 ÷ 4 } × 2
= 100 – { ( 16 – 8 ) × 7 – 28 ÷ 4 } × 2
= 100 – ( 8 × 7 – 28 ÷ 4 ) × 2
= 100 – ( 56 – 7 ) × 2
= 100 – 49 × 2
= 100 – 98 = 2

問２

かっこがある場合とない場合で、計算結果が変わるものを選びなさい。

（１）① 55 + ( 108 + 37 )

　　　② 55 + 108 + 37

（２）① 500 – 110 + 290

　　　② 500 – ( 110 + 290 )

（３）① 190 – ( 46 + 91 )

　　　② 190 – 46 + 91

（４）① 600 ÷ 30 ÷ 5

　　　② 600 ÷ ( 30 ÷ 5 )

（５）① 16 × ( 5 × 3 )

　　　② 16 × 5 × 3

（６）① 300 – 120 ÷ 4

　　　② ( 300 – 120 ) ÷ 4

（７）① 84 ÷ ( 6 ÷ 2 )

　　　② 84 ÷ 6 ÷ 2

ヒント: ※計算する順番
・たし算とひき算だけの式、またはかけ算とわり算だけの式では、左から順に計算します。
・たし算、ひき算、かけ算、わり算が混ざった（四則混合）式では、かけ算やわり算を先に計算します。
・式の中に「かっこ」がある場合、かっこの中を先に計算します。かっこには３種類あり、
小かっこ(　) → 中かっこ{　} → 大かっこ[　]の順に計算します。

答え: （２）, （３）, （４）, （６）, （７）

解き方: （１）① 55 + ( 108 + 37 )
　　　= 55 + 145 = 200
　　　② 55 + 108 + 37
　　　= 163 + 37 = 200
（２）① 500 – 110 + 290
　　　= 390 + 290 = 680
　　　② 500 – ( 110 + 290 )
　　　= 500 – 400 = 100
（３）① 190 – ( 46 + 91 )
　　　= 190 – 137 = 53
　　　② 190 – 46 + 91
　　　= 144 + 91 = 235
（４）① 600 ÷ 30 ÷ 5
　　　= 20 ÷ 5 = 4
　　　② 600 ÷ ( 30 ÷ 5 )
　　　= 600 ÷ 6 = 100
（５）① 16 × ( 5 × 3 )
　　　= 16 × 15 = 240
　　　② 16 × 5 × 3
　　　= 80 × 3 = 240
（６）① 300 – 120 ÷ 4
　　　= 300 – 30 = 270
　　　② ( 300 – 120 ) ÷ 4
　　　= 180 ÷ 4 = 45
（７）① 84 ÷ ( 6 ÷ 2 )
　　　= 84 ÷ 3 = 28
　　　② 84 ÷ 6 ÷ 2
　　　= 14 ÷ 2 = 7

※ (　) の前に「 – 」がある場合は計算結果が変わります。
※ (　) の前に「 ÷ 」がある場合は計算結果が変わります。
※四則混合計算で、かけ算やわり算より、たし算やひき算を先に計算すると計算結果が変わります。

問３

計算してみましょう。

（１）142857 × 7 =

答え（１）: 999999

解き方（１）: 142857 は「ダイヤル数（巡回数）」と呼ばれる非常に有名な数です。
1 〜 6 までの数をかけると、数字の順番がぐるぐる回る（例：142857 × 2 = 285714 ）という性質を持っています。
そして、7 をかけたときだけ一桁上がって「 9 が 6 つ並ぶ（ 999999 ）」という超有名なゴールにたどり着きます。
受験用の知識として:「 142857 × 7 = 999999 」は、分数 \(\dfrac{1}{7}\) = 0.142857142857… （循環小数）の学習とセットで頻出します。
※「 142857 × 7 = 999999 」と知識として覚えておくのが最大のテクニックです。

（２）15873 × 7 =

答え（２）: 111111

解き方（２）: 15873 は 7 をかけると「 1 が 6 つ並ぶ（ 111111 ）」という特別な数です。
ちなみに、15873 × 63 （ 63 = 7 × 9 ）なら、111111 × 9 = 999999 になる…といった応用問題もよく出題されます。

（３）12345679 × 9 =

答え（３）: 111111111

解き方（３）: よく見ると「 8 」だけが抜けている数字（ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 ）です。これに 9 をかけると「 1 が 9 個並ぶ」という非常に美しい性質を持っています。
この問題は「ゾロ目を作るマジックのような計算」として有名です。
・12345679 × 9 = 111111111 （ 1 が 9 個）
・12345679 × 18
= 12345679 × ( 2 × 9 )
= 222222222 （ 2 が 9 個）
・12345679 × 27
= 12345679 × (3 × 9 )
= 333333333 （ 3 が 9 個）

問４

90 – ( 5 + 12 × 3 ) =

答え: 49

解き方: 90 – ( 5 + 12 × 3 )
= 90 – ( 5 + 36 )
= 90 – 41 = 49

問５

51 – 6 × ( 35 – 14 ) ÷ 7 =

答え: 33

解き方: 51 – 6 × ( 35 – 14 ) ÷ 7
= 51 – 6 × 21 ÷ 7
= 51 – 126 ÷ 7
= 51 – 18 = 33

※6 × 21 ÷ 7
= 6 × ( 21 ÷ 7 )
= 6 × 3 = 18
(　) の前が「 × 」の場合、答えは同じ。これを理解していると計算が楽になる！

問６

529 – ( 418 + 63 ) =

答え: 48

解き方: 529 – ( 418 + 63 )
= 529 – 481 = 48

問７

7 × 9 + 5 × 6 – 2 × 8 =

答え: 77

解き方: 7 × 9 + 5 × 6 – 2 × 8
= 63 + 30 – 16
= 93 – 16 = 77

問８

57 ÷ ( 40 – 7 × 3 ) =

答え: 3

解き方: 57 ÷ ( 40 – 7 × 3 )
= 57 ÷ ( 40 – 21 )
= 57 ÷ 19 = 3

問９

64 – 32 ÷ 8 =

答え: 60

解き方: 64 – 32 ÷ 8
= 64 – 4 = 60

問１０

{ ( 50 – 17 ) – ( 7 + 17 ) } × 9 =

答え: 81

解き方: { ( 50 – 17 ) – ( 7 + 17 ) } × 9
= ( 33 – 24 ) × 9
= 9 × 9 = 81

問１１

96 ÷ 8 ÷ 4 =

答え: 3

解き方: 96 ÷ 8 ÷ 4
= 12 ÷ 4 = 3

問１２

1 + 2 × 5 ÷ 4 × 3 =

答え: 8.5（または 8\(\dfrac{1}{2}\)）

解き方: 1 + 2 × 5 ÷ 4 × 3
= 1 + 10 ÷ 4 × 3
= 1 + 2.5 × 3
= 1 + 7.5 = 8.5

問１３

14 × 14 – 864 ÷ 9 =

答え: 100

解き方: 14 × 14 – 864 ÷ 9
= 196 – 96 = 100

問１４

4 × 425 ÷ 17 =

答え: 100

解き方: 4 × 425 ÷ 17
= 4 × ( 425 ÷ 17 )
= 4 × 25 = 100

問１５

106 – 6 ÷ 3 =

答え: 104

解き方: 106 – 6 ÷ 3
= 106 – 2 = 104

問１６

{ 92 – ( 9 + 6 × 3 ) } ÷ 5 =

答え: 13

解き方: { 92 – ( 9 + 6 × 3 ) } ÷ 5
= { 92 – ( 9 + 18 ) } ÷ 5
= ( 92 – 27 ) ÷ 5
= 65 ÷ 5 = 13

問１７

48 – 36 ÷ 3 × 4 =

答え: 0

解き方: 48 – 36 ÷ 3 × 4
= 48 – 12 × 4
= 48 – 48 = 0

問１８

27 – 5 × 4 + 9 ÷ 3 =

答え: 10

解き方: 27 – 5 × 4 + 9 ÷ 3
= 27 – 20 + 3
= 7 + 3 = 10

問１９

100 – 6 × 14 =

答え: 16

解き方: 100 – 6 × 14
= 100 – 84 = 16

問２０

72 ÷ 3 + 10 =

答え: 34

解き方: 72 ÷ 3 + 10
= 24 + 10 = 34

問２１

135 ÷ 15 + 3 × ( 35 – 8 ) =

答え: 90

解き方: 135 ÷ 15 + 3 × ( 35 – 8 )
= 9 + 3 × 27
= 9 + 81 = 90

問２２

45 – { ( 18 ÷ 6 + 4 ) × 4 } =

答え: 17

解き方: 45 – { ( 18 ÷ 6 + 4 ) × 4 }
= 45 – { ( 3 + 4 ) × 4 }
= 45 – ( 7 × 4 )
= 45 – 28 = 17

問２３

73 + 355 + 247 =

答え: 675

解き方: 73 + 355 + 247
= ( 73 + 247 ) + 355
= 320 + 355 = 675

※楽な順番で計算する

問２４

18 × 3 – 36 ÷ 6 =

答え: 48

解き方: 18 × 3 – 36 ÷ 6
= 54 – 6 = 48

問２５

50 – ( 45 ÷ 9 – 3 ) × 2 =

答え: 46

解き方: 50 – ( 45 ÷ 9 – 3 ) × 2
= 50 – ( 5 – 3 ) × 2
= 50 – 2 × 2
= 50 – 4 = 46

問２６

36 – 6 ÷ 3 =

答え: 34

解き方: 36 – 6 ÷ 3
= 36 – 2 = 34

問２７

221 ÷ 17 × 6 ÷ 26 =

答え: 3

解き方: 221 ÷ 17 × 6 ÷ 26
= 13 × 6 ÷ 26
= 78 ÷ 26 = 3

問２８

84 – 21 ÷ 3 × 7 – 17 =

答え: 18

解き方: 84 – 21 ÷ 3 × 7 – 17
= 84 – 7 × 7 – 17
= 84 – 49 – 17
= 35 – 17 = 18

問２９

34 – ( 15 – 48 ÷ 6 ) × 4 =

答え: 6

解き方: 34 – ( 15 – 48 ÷ 6 ) × 4
= 34 – ( 15 – 8 ) × 4
= 34 – 7 × 4
= 34 – 28 = 6

問３０

16 + 8 × 9 ÷ 3 =

答え: 40

解き方: 16 + 8 × 9 ÷ 3
= 16 + 8 × 9 ÷ 3
= 16 + 8 × ( 9 ÷ 3 )
= 16 + 8 × 3
= 16 + 24 = 40

問３１

51 + 114 ÷ 6 =

答え: 70

解き方: 51 + 114 ÷ 6
51 + 19 = 70

問３２

90 – ( 35 – 16 ) × 3 =

答え: 33

解き方: 90 – ( 35 – 16 ) × 3
= 90 – 19 × 3
= 90 – 57 = 33

問３３

( 65 – 18 + 23 ) ÷ 7 × 2 – 7 =

答え: 13

解き方: ( 65 – 18 + 23 ) ÷ 7 × 2 – 7
= ( 47 + 23 ) ÷ 7 × 2 – 7
= 70 ÷ 7 × 2 – 7
= 10 × 2 – 7
= 20 – 7 = 13

問３４

2051 – ( 2051 + 10 ) ÷ 9 =

答え: 1822

解き方: 2051 – ( 2051 + 10 ) ÷ 9
= 2051 – 2061 ÷ 9
= 2051 – 229 = 1822

問３５

32 – 30 ÷ 6 + 1 =

答え: 28

解き方: 32 – 30 ÷ 6 + 1
= 32 – 5 + 1
= 27 + 1 = 28

問３７

78 – 11 + 15 ÷ 5 × ( 9 – 6 ) =

答え: 76

解き方: 78 – 11 + 15 ÷ 5 × ( 9 – 6 )
= 78 – 11 + 15 ÷ 5 × 3
= 78 – 11 + 3 × 3
= 78 – 11 + 9
= 67 + 9 = 76

問３８

268 + 461 + 782 – 386 + 195 + 41 =

答え: 1361

解き方: 268 + 461 + 782 – 386 + 195 + 41
= ( 268 + 782 ) + ( 461 – 386 + 195 ) + 41
= 1050 + ( 461 + 195 – 386 ) + 41
= 1050 + ( 656 – 386 ) + 41
= 1050 + 270 + 41
= 1320 + 41 = 1361

問３９

285 – { 18 × ( 82 – 47 ) ÷ 7 } =

答え: 195

解き方: 285 – { 18 × ( 82 – 47 ) ÷ 7 }
= 285 – ( 18 × 35 ÷ 7 )
= 285 – { 18 × ( 35 ÷ 7 ) }
= 285 – ( 18 × 5 )
= 285 – 90 = 195

問４０

89 + 233 – 119 =

答え: 203

解き方: 89 + 233 – 119
= 322 – 119 = 203

問４１

1127 ÷ 23 + 1961 =

答え: 2010

解き方: 1127 ÷ 23 + 1961
= 49 + 1961 = 2010

問４２

134 ÷ { 100 – ( 17 – 6 ) × 3 } =

答え: 2

解き方: 134 ÷ { 100 – ( 17 – 6 ) × 3 }
= 134 ÷ ( 100 – 11 × 3 )
= 134 ÷ ( 100 – 33 )
= 134 ÷ 67 = 2

問４３

576 ÷ 36 ÷ 4 =

答え: 4

解き方: 576 ÷ 36 ÷ 4
= 16 ÷ 4 = 4

問４４

26 + ( 30 – 24 ÷ 4 ) =

答え: 50

解き方: 26 + ( 30 – 24 ÷ 4 )
= 26 + ( 30 – 6 )
= 26 + 24 = 50

問４５

( 3 × 3 × 3 × 3 – 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ) × 10 =

答え: 490

解き方: ( 3 × 3 × 3 × 3 – 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ) × 10
= ( 81 – 32 ) × 10
= 49 × 10 = 490