算数【基本】単位の変換

単位換算について

ごろ合わせとして
キロキロとヘクトデカけたメートルがデシにおわれてセンチミリミリ
でおぼえましょう。

k	h	da	(m)	d	c	m
キロ	ヘクト	デカ	(単位)	デシ	センチ	ミリ
←			.　(小数点)	→

1m を km に変換する場合は、小数点を移動させましょう。
k(キロ)の場合は左に3つ移動させましょう。
1.0 m → 0.0010 km となります。
デシなら右に1つ小数点を移動させて、1.0 m → 10 dm となります。

問１

□に当てはまる数を答えなさい。

（１）長さの単位

① 1 km = □ m

② 1 m = □ cm

③ 1 cm = □ mm

④ 1 km = □ mm

答え（１）: ① 1000
② 100
③ 10
④ 1000000

（２）重さの単位

① 1 t = □ kg

② 1 kg = □ g

③ 1 g = □ mg

④ 1 kg = □ mg

答え（２）: ① 1000
② 1000
③ 1000
④ 1000000

（３）面積の単位

① 1 km² = □ m²

② 1 m² = □ cm²

③ 1 cm² = □ mm²

④ 1 m² = □ mm²

答え（３）: ① 1000000
② 10000
③ 100
④ 1000000

（４）体積の単位

① 1 L = □ dL

② 1 dL = □ mL

③ 1 L = □ mL

④ 1 m³ = □ L

⑤ 1 m³ = □ cm³

⑥ 1 dL = □ cm³

答え（４）: ① 10
② 100
③ 1000
④ 1000
⑤ 1000000
⑥ 100

問２

□に当てはまる数を答えなさい。

（１）0.003 m³ は□ cm³ です。

答え（１）: 3000 cm³

解き方（１）: 1 m³ = 1000000 cm³ より、
0.003 × 1000000 = 3000 [cm³]

（２）1.4 時間は□分です。

答え（２）: 84

解き方（２）: 1 時間 = 60 [分] より、
1.4 × 60 = 84 [分]

（３）5.24 日は 5 日と□秒です。

答え（３）: 20736

解き方（３）: 1 日 = 24 × 60 × 60 [秒] より、
0.24 × 24 × 60 × 60 = 20736 [秒]

（４）10000 秒は \(\boxed{ア}\) 時間 \(\boxed{イ}\) 分 \(\boxed{ウ}\) 秒です。

ただし、\(\boxed{イ}\) と \(\boxed{ウ}\) は 60 より小さい数とします。

答え（４）: ア：2　イ：46　ウ：40

解き方（４）: 10000 ÷ 60 = 166 あまり 40 → 166 分 40 秒
166 ÷ 60 = 2 あまり 46 → 2 時間 46 分
10000 秒 = 2 時間 46 分 40 秒

（５）2500 cm² は□ m² です。

答え（５）: 0.25

解き方（５）: 1 cm² = 0.0001 m² より、
2500 × 0.0001 = 0.25 [m²]

（６）時速 45 km は分速□ m です。

答え（６）: 750

解き方（６）: 1 km = 1000 m より、
45 × 1000 ÷ 60 = 750 [m/分]

（７）時速 72 km は秒速□ m です。

答え（７）: 20

解き方（７）: 1 km = 1000 m より、
72 × 1000 ÷ 60 ÷ 60 = 20 [m/秒]

（８）秒速 8 m は時速□ km です。

答え（８）: 28.8

解き方（８）: 1 m = 0.001 km より、
8 × 0.001 × 60 × 60 = 28.8 [km/時]

（９）ある中学校の 1 時間目の授業は午前 8 時 50 分から始まり、授業時間は 50 分間です。授業と授業の間には 10分間の休み時間があり、4 時間目と 5 時間目の間は昼休みで 45 分間の休み時間となっています。6 時間目の授業が終わるのは午後 \(\boxed{ア}\) 時 \(\boxed{イ}\) 分です。

答え（９）: ア：3　イ：15

解き方（９）: 1 時間目から 6 時間目が終わるまで授業は 6 回あるので、授業時間は 50 × 6 = 300 [分]
休み時間は、10 分間の休みが 4 回と、昼休みが 1 回なので、10 × 4 + 45 = 85 [分]
よって、6 時間目の授業が終わるのは 8 時 50 分から 300 + 85 = 385 [分後]、すなわち 385 ÷ 60 = 6 あまり 25 より、6 時間 25 分後となる。
8 時 50 分 + 6 時間 25 分 = 14 時 75 分
14 時 75 分 = 15 時 15 分 = 午後 3 時 15 分

（１０）水曜日の午後 10 時から、1000 時間後は何曜日の何時ですか。ただし、時間は午前または午後をつけて答えなさい。

答え（１０）: 水曜日の午後 2 時

解き方（１０）: 1000 ÷ 24 = 41 あまり 16 より、1000 時間 = 41 日と 16 時間。
41 ÷ 7 = 5 あまり 6 より、水曜日の 41 日後は火曜日となる。
午後 10 時の 16 時間後は、翌日の午後 2 時である。
よって、水曜日の午後 10 時から 1000 時間後は、水曜日の午後 2 時

（１１）16 ダースと 7 本のえんぴつは、合計何本ですか。

答え（１１）: 199 本

解き方（１１）: 1 ダースは 12 本より、
16 × 12 + 7 = 199 [本]

問３

□に当てはまる数を答えなさい。

（１）① 300 cm + 2 m = □ cm

　　　② 300 cm + 2 m = □ m

　　　③ 300 cm + 2 m = □ mm

答え（１）: ① 500　② 5　③ 5000

解き方（１）: 答えの単位にそろえてから計算する
① 300 cm + 2 m
= 300 cm + 200 cm = 500 cm
② 300 cm + 2 m
= 3 m + 2 m = 5 m
③ 300 cm + 2 m
= 3000 mm + 2000 mm = 5000 mm

（２）① 2000 g + 5 kg = □ g

　　　② 2000 g + 5 kg = □ kg

　　　③ 2000 g + 5 kg = □ mg

答え（２）: ① 7000　② 7　③ 7000000

解き方（２）: 答えの単位にそろえてから計算する
① 2000 g + 5 kg
= 2000 g + 5000 g = 7000 g
② 2000 g + 5 kg
= 2 kg + 5 kg = 7 kg
③ 2000 g + 5 kg
= 2000000 mg + 5000000 mg = 7000000 mg

（３）① 50dL + 3L = □ dL

　　　② 50dL + 3L = □ L

　　　③ 50dL + 3L = □ mL

答え（３）: ① 80　② 8　③ 8000

解き方（３）: 答えの単位にそろえてから計算する
① 50 dL + 3 L
= 50 dL + 30 dL = 80 dL
② 50 dL + 3 L
= 5 L + 3 L = 8 L
③ 50 dL + 3 L
= 5000 mL + 3000 mL = 8000 mL

（４）26000 cm² – 0.00000004 km² = □ m²

答え（４）: 2.56

解き方（４）: 単位を [m²] にそろえる。
26000 × 0.0001 – 0.00000004 × 1000000
= 2.6 – 0.04 = 2.56 [m²]

（５）3200 mm – 0.0008 km = □ m

答え（５）: 2.4

解き方（５）: 単位を [m] にそろえる。
3200 × 0.001 – 0.0008 × 1000
= 3.2 – 0.8 = 2.4 [m]

（６）203 分 – 2.2 時間 = \(\boxed{ア}\) 時間 \(\boxed{イ}\) 分

答え（６）: ア：1　イ：11

解き方（６）: 単位を [分] にそろえる。
203 – 2.2 × 60
= 203 – 132 = 71 [分] = 1 時間 11 分

（７）2 時間 42 分 20 秒 ÷ 20 = \(\boxed{ア}\) 分 \(\boxed{イ}\) 秒

答え（７）: ア：8　イ：7

解き方（７）: 単位を [秒] にそろえる。
( 2 × 60 × 60 + 42 × 60 + 20 ) ÷ 20
= 487 [秒]
487 ÷ 60 = 8 あまり 7 → 8 分 7 秒

（８）200 cc + 50 dL + 3300 mL = □ L

答え（８）: 8.5

解き方（８）: 1 cc = 1 mL
単位を [L] にそろえる。
200 × 0.001 + 50 × 0.1 + 3300 × 0.001
= 0.2 + 5 + 3.3 = 8.5 [L]

問４

（１）7 kg の 25 % は何 g ですか。

答え（１）: 1750 g

解き方（１）: 7 kg = 7000 g より、
7000 × 0.25 = 1750 [g]

（２）28 L の 2.5 倍は何 m³ ですか。

答え（２）: 0.07 m³

解き方（２）: 1 L = 1000 cm³ = 0.001 m³ より、
28 × 2.5 × 0.001
= 7 × 4 × 2.5 × 0.001 = 0.07 [m³]

（３）実際の長さは 3 km のとき、縮尺が 25 万分の 1 の地図上の長さは何 mm ですか。

答え（３）: 12 mm

解き方（３）: 1 km = 1000000 mm より、
3 × 1000000 × \(\dfrac{1}{250000}\) = 12 [mm]

（４）1800 m² の土地は、縮尺 \(\dfrac{1}{500}\) の地図上では何 cm² ですか。

答え（４）: 72 cm²

解き方（４）: 1 m² = 10000 cm² より、
1800 × \(\dfrac{1}{500}\) × \(\dfrac{1}{500}\) × 10000 = 72 [cm²]

（５）縮尺 \(\dfrac{1}{25000}\) の地図で 3 cm の距離は、実際には何 m ですか。

答え（５）: 750 m

解き方（５）: 1 cm = 0.01 m より、
3 × 25000 × 0.01 = 750 [m]

（６）縮尺 5 万分の 1 の地図上で、1 辺が 2 cm の正方形の実際の面積は何 km² ですか。

答え（６）: 1 km²

解き方（６）: 1 cm = 0.00001 km より、
2 × 0.00001 × 2 × 0.00001 × 50000 × 50000
= 4 × 0.25 = 1 [km²]

（７）縦の長さが125 m で面積が 10000 m² の長方形の土地があります。この土地の縮図をかくと横の長さは 16cm になります。このとき、縮図の縮尺は何分の 1 ですか。

答え（７）: 500 分の 1

解き方（７）: この土地の横の長さは、
10000 ÷ 125 = 80 [m] = 8000 [cm]
8000 ÷ 16 = 500 より、縮尺は 500 分の 1

（８）4.68 m² は 25 cm² の何倍ですか。

答え（８）: 1872 倍

解き方（８）: 4.78 m² = 47800 cm² より、
46800 ÷ 25
= 468 × 100 ÷ 25
= 468 × 4 = 1872 [倍]

（９）長さが 7 m で、重さが 12 kg の鉄の棒があります。この鉄の棒を 35 cm の長さに切ったとき、重さは何 g になりますか。

答え（９）: 600 g

解き方（９）: 7 m = 700 cm、12 kg = 12000 g より、
\(\dfrac{12000}{700}\) × 35 = 600 [g]

（１０）ある国でのお金の単位は、3 種類あって、それぞれ、ダイ、チュウ、ショウといいます。3 ショウ = 1 チュウ、14 チュウ = 1 ダイとなっています。以下の問いに答えなさい。

ただし、チュウは 14 より小さい数、ショウは 3 より小さい数で答えなさい。

① 8 チュウ 1 ショウと、9 チュウ 1 ショウとの和は、何ダイ何チュウ何ショウですか。

答え（１０）- ①: 1 ダイ 3 チュウ 2 ショウ

解き方（１０）- ①: 8 チュウ 1 ショウと、9 チュウ 1 ショウとの和は、17 チュウ 2 ショウ。17 チュウ = 1 ダイ 3 チュウより、1 ダイ 3 チュウ 2 ショウとなる。

② 7 チュウ 2 ショウの本を 10 冊さつ買いました。代金は何ダイ何チュウ何ショウですか。

答え（１０）- ②: 5 ダイ 6 チュウ 2 ショウ

解き方（１０）- ②: 7 チュウ 2 ショウ × 10
= 70 チュウ 20 ショウ
70 チュウと 20 ショウを変換すると、
70 チュウ = 5 ダイ
20 ショウ = 6 チュウ 2 ショウ
したがって、
5 ダイ 6 チュウ 2 ショウ

③ 2 ダイ 5 チュウ 1 ショウの商品を、3割引で買いました。代金は何ダイ何チュウ何ショウですか。

答え（１０）- ③: 1 ダイ 9 チュウ 1 ショウ

解き方（１０）- ③: 2 ダイ = 28 チュウ = 84 ショウ
5 チュウ = 15 ショウより
2 ダイ 7 チュウ 1 ショウ = 84 ショウ + 15 ショウ + 1 ショウ = 100 ショウ
10 ショウの 3 割引は、
10 × 0.7= 70 ショウ
= 23 チュウ 1 ショウ
= 1 ダイ 9 チュウ 1 ショウ