算数【基本】単位の変換

単位換算について

単位の大きさを覚えるときは、
キロキロとヘクトデカけたメートルがデシにおわれてセンチミリミリ
と、ごろ合わせで覚えると便利です。

k	h	da	( m )	d	c	m
キロ	ヘクト	デカ	(もとの単位)	デシ	センチ	ミリ
←			(もとの単位)	→

左から右へ 1 つ進むと 10 倍小さい単位になり、右から左へ 1 つ進むと 10 倍大きい単位になります。
たとえば、「 m 」から「 km 」に変換する場合は、
m → dam → hm → km
と、3 つ左に進むので、小数点を左に 3 つ動かします。
1 m → 0.001 km
反対に、「 m 」から「 dm 」に変換するときは、
m → dm
と、1 つ右に進むので、小数点を右に 1 つ動かします。
1 m → 10 dm となります。

※面積や体積の単位では、長さの単位をそのまま小数点移動するのではなく、1 辺の長さから考えます。

問１

□ に当てはまる数を答えなさい。

（１）長さの単位

① 1 km = □ m

答え（１）- ①: 1000

② 1 m = □ cm

答え（１）- ②: 100

③ 1 cm = □ mm

答え（１）- ③: 10

④ 1 km = □ mm

答え（１）- ④: 1000000

解き方（１）- ④: ① ～ ③ より、
1 km = 1000 m
= 1000 m × 100 = 100000 cm
= 100000 cm × 10 = 1000000 mm

（２）重さの単位

① 1 t = □ kg

答え（２）- ①: 1000

② 1 kg = □ g

答え（２）- ②: 1000

③ 1 g = □ mg

答え（２）- ③: 1000

④ 1 kg = □ mg

答え（２）- ④: 1000000

解き方（２）- ④: ② ～ ③ より、
1 kg = 1000 g
= 1000 g × 1000 = 1000000 mg

（３）面積の単位

① 1 km² = □ m²

答え（３）- ①: 1000000

解き方（３）- ①: 1 km²
= 1 km × 1 km
= 1000 m × 1000 m = 1000000 m²

② 1 m² = □ cm²

答え（３）- ②: 10000

解き方（３）- ②: 1 m²
= 1 m × 1 m
= 100 cm × 100 cm = 10000 cm²

③ 1 cm² = □ mm²

答え（３）- ③: 100

解き方（３）- ③: 1 cm²
= 1 cm × 1 cm
= 10 mm × 10 mm = 100 mm²

④ 1 m² = □ mm²

答え（３）- ④: 1000000

解き方（３）- ④: ② ～ ③ より、
1 m² = 10000 cm²
= 10000 × 100 = 1000000 mm²

（４）体積の単位

① 1 L = □ dL

答え（４）- ①: 10

② 1 dL = □ mL

答え（４）- ②: 100

③ 1 L = □ mL

答え（４）- ③: 1000

④ 1 m³ = □ cm³

答え（４）- ④: 1000000

解き方（４）- ④: 1 m³
= 1 m × 1 m × 1 m
= 100 cm × 100 cm × 100 cm = 1000000 cm³

⑤ 1 cm³ = □ mL

答え（４）- ⑤: 1

⑥ 1 dL = □ cm³

答え（４）- ⑥: 100

解き方（４）- ⑥: 1 dL = 100 mL = 100 cm³

⑦ 1 m³ = □ L

答え（４）- ⑦: 1000

解き方（４）- ⑦: 1 m³
= 1000000 cm³
= 1000000 mL
= 1000000 ÷ 1000 = 1000 L

（５）時間の長さ

① 1 日 = □ 時間

答え（５）- ①: 24

② 1 時間 = □ 分

答え（５）- ②: 60

③ 1 分 = □ 秒

答え（５）- ③: 60

④ 1 日 = □ 秒

答え（５）- ④: 86400

解き方（５）- ④: ① ～ ③ より、
1 日 = 24 時間
= 24 × 60 = 1440 分
= 1440 × 60 = 86400 秒

（６）速さ

① 時速 60 km = 分速 □ m

答え（６）- ①: 1000

答え（６）- ①: 時速 60 km = 1 時間に 60 km 進む
1 時間は 60 分より、1 分間に進む距離は 60 ÷ 60 = 1 [km]
1 km = 1000 m より、時速 60 km = 分速 1000 m

② 分速 60 m = 秒速 □ m

答え（６）- ②: 1

答え（６）- ②: 分速 60 m = 1 分間に 60 m 進む
1 分間は 60 秒より、1 秒間に進む距離は 60 ÷ 60 = 1 [m]
分速 60 m = 秒速 1 m

③ 秒速 10 cm = 時速 □ km

答え（６）- ③: 0.36

答え（６）- ③: 秒速 10 cm = 1 秒間に 10 cm 進む
1 分間は 60 秒より、1 分間に進む距離は 10 × 60 = 600 [cm] = 6 [m]
1 時間は 60 分より、1 時間に進む距離は 6 × 60 = 360 [m] = 0.36 [km]
秒速 10 cm = 時速 0.36 km

問２

□ に当てはまる数を答えなさい。

（１）

① 0.003 m³ は □ cm³ です。

答え（１）- ①: 3000 cm³

解き方（１）- ①: 1 m³ = 1000000 cm³ より、
0.003 × 1000000 = 3000 [cm³]

② 1.4 時間は □ 分です。

答え（１）- ②: 84

解き方（１）- ②: 1 時間 = 60 [分] より、
1.4 × 60 = 84 [分]

③ 5.24 日は 5 日と □ 秒です。

答え（１）- ③: 20736

解き方（１）- ③: 1 日 = 24 × 60 × 60 [秒] より、
0.24 × 24 × 60 × 60 = 20736 [秒]

④ 10000 秒は \(\boxed{ア}\) 時間 \(\boxed{イ}\) 分 \(\boxed{ウ}\) 秒です。

ただし、\(\boxed{イ}\) と \(\boxed{ウ}\) は 60 より小さい数とします。

答え（１）- ④: ア：2　イ：46　ウ：40

解き方（１）- ④: 10000 ÷ 60 = 166 あまり 40 → 166 分 40 秒
166 ÷ 60 = 2 あまり 46 → 2 時間 46 分
10000 秒 = 2 時間 46 分 40 秒

⑤ 2500 cm² は □ m² です。

答え（１）- ⑤: 0.25

解き方（１）- ⑤: 1 cm² = 0.0001 m² より、
2500 × 0.0001 = 0.25 [m²]

⑥ 時速 45 km は分速 □ m です。

答え（１）- ⑥: 750

解き方（１）- ⑥: 1 km = 1000 m、1 時間 = 60 分より、
45 × 1000 ÷ 60 = 750 [m/分]

⑦ 時速 72 km は秒速 □ m です。

答え（１）- ⑦: 20

解き方（１）- ⑦: 1 km = 1000 m、1 時間 = 1 ÷ 60 [分] = 1 ÷ 60 ÷ 60 [秒] より、
72 × 1000 ÷ 60 ÷ 60 = 20 [m/秒]

⑧ 秒速 8 m は時速 □ km です。

答え（１）- ⑧: 28.8

解き方（１）- ⑧: 1 m = 0.001 km、1 時間 = 60 分 = 60 × 60 [秒] より、
8 × 0.001 × 60 × 60 = 28.8 [km/時]

（２）

① – 1. 300 cm + 2 m = □ cm

答え（２）- ① – 1: 500

解き方（２）- ① – 1: 答えの単位にそろえてから計算する
300 cm + 2 m
= 300 cm + 200 cm = 500 cm

① – 2. 300 cm + 2 m = □ m

答え（２）- ① – 2: 5

解き方（２）- ① – 2: 答えの単位にそろえてから計算する
300 cm + 2 m
= 3 m + 2 m = 5 m

① – 3. 300 cm + 2 m = □ mm

答え（２）- ① – 3: 5000

解き方（２）- ① – 3: 答えの単位にそろえてから計算する
300 cm + 2 m
= 3000 mm + 2000 mm = 5000 mm

② – 1. 2000 g + 5 kg = □ g

答え（２）- ② – 1: 7000

解き方（２）- ② – 1: 答えの単位にそろえてから計算する
2000 g + 5 kg
= 2000 g + 5000 g = 7000 g

② – 2. 2000 g + 5 kg = □ kg

答え（２）- ② – 2: 7

解き方（２）- ② – 2: 答えの単位にそろえてから計算する
2000 g + 5 kg
= 2 kg + 5 kg = 7 kg

② – 3. 2000 g + 5 kg = □ mg

答え（２）- ② – 3: 7000000

解き方（２）- ② – 3: 答えの単位にそろえてから計算する
2000 g + 5 kg
= 2000000 mg + 5000000 mg = 7000000 mg

③ – 1. 50 dL + 3 L = □ dL

答え（２）- ③ – 1: 80

解き方（２）- ③ – 1: 答えの単位にそろえてから計算する
50 dL + 3 L
= 50 dL + 30 dL = 80 dL

③ – 2. 50 dL + 3 L = □ L

答え（２）- ③ – 2: 8

解き方（２）- ③ – 2: 答えの単位にそろえてから計算する
50 dL + 3 L
= 5 L + 3 L = 8 L

③ – 3. 50 dL + 3 L = □ mL

答え（２）- ③ – 3: 8000

解き方（２）- ③ – 3: 答えの単位にそろえてから計算する
50 dL + 3 L
= 5000 mL + 3000 mL = 8000 mL

④ 26000 cm² – 0.00000004 km² = □ m²

答え（２）- ④: 2.56

解き方（２）- ④: 単位を [m²] にそろえる。
26000 × 0.0001 – 0.00000004 × 1000000
= 2.6 – 0.04 = 2.56 [m²]

⑤ 3200 mm – 0.0008 km = □ m

答え（２）- ⑤: 2.4

解き方（２）- ⑤: 単位を [m] にそろえる。
3200 × 0.001 – 0.0008 × 1000
= 3.2 – 0.8 = 2.4 [m]

⑥ 203 分 – 2.2 時間 = \(\boxed{ア}\) 時間 \(\boxed{イ}\) 分

答え（２）- ⑥: ア：1　イ：11

解き方（２）- ⑥: 単位を [分] にそろえる。
203 – 2.2 × 60
= 203 – 132 = 71 [分] = 1 時間 11 分

⑦ 2 時間 42 分 20 秒 ÷ 20 = \(\boxed{ア}\) 分 \(\boxed{イ}\) 秒

答え（２）- ⑦: ア：8　イ：7

解き方（２）- ⑦: 単位を [秒] にそろえる。
( 2 × 60 × 60 + 42 × 60 + 20 ) ÷ 20
= 487 [秒]
487 ÷ 60 = 8 あまり 7 → 8 分 7 秒

⑧ 200 cc + 50 dL + 3300 mL = □ L

答え（２）- ⑧: 8.5

解き方（２）- ⑧: 1 cc = 1 mL
単位を [L] にそろえる。
200 × 0.001 + 50 × 0.1 + 3300 × 0.001
= 0.2 + 5 + 3.3 = 8.5 [L]

問３

（１）7 kg の 25 % は何 g ですか。

答え（１）: 1750 g

解き方（１）: 7 kg = 7000 g より、
7000 × 0.25 = 1750 [g]

（２）28 L の 2.5 倍は何 m³ ですか。

答え（２）: 0.07 m³

解き方（２）: 1 L = 1000 cm³ = 0.001 m³ より、
28 × 2.5 × 0.001
= 7 × 4 × 2.5 × 0.001 = 0.07 [m³]

（３）4.68 m² は 25 cm² の何倍ですか。

答え（３）: 1872 倍

解き方（３）: 1 m² = 10000 m² より、4.68 m² = 46800 cm²
46800 ÷ 25
= 468 × 100 ÷ 25
= 468 × 4 = 1872 [倍]

問４

（１）実際の長さは 3 km のとき、縮尺が 25 万分の 1 の地図上の長さは何 mm ですか。

答え（１）: 12 mm

解き方（１）: 1 km = 1000000 mm より、
3 × 1000000 × \(\dfrac{1}{250000}\) = 12 [mm]

（２）1800 m² の土地は、縮尺 \(\dfrac{1}{500}\) の地図上では何 cm² ですか。

答え（２）: 72 cm²

解き方（２）: 1 m² = 10000 cm² より、
1800 × \(\dfrac{1}{500}\) × \(\dfrac{1}{500}\) × 10000 = 72 [cm²]

（３）縮尺 \(\dfrac{1}{25000}\) の地図で 3 cm の距離は、実際には何 m ですか。

答え（３）: 750 m

解き方（３）: 1 cm = 0.01 m より、
3 × 25000 × 0.01 = 750 [m]

（４）縮尺 5 万分の 1 の地図上で、1 辺が 2 cm の正方形の実際の面積は何 km² ですか。

答え（４）: 1 km²

解き方（４）: 1 cm = 0.00001 km より、
2 × 0.00001 × 2 × 0.00001 × 50000 × 50000
= 4 × 0.25 = 1 [km²]

（５）縦の長さが125 m で面積が 10000 m² の長方形の土地があります。この土地の縮図をかくと横の長さは 16 cm になります。このとき、縮図の縮尺は何分の 1 ですか。

答え（５）: 500 分の 1

解き方（５）: この土地の横の長さは、
10000 ÷ 125 = 80 [m] = 8000 [cm]
8000 ÷ 16 = 500 より、縮尺は 500 分の 1

問５

ある中学校の 1 時間目の授業は午前 8 時 50 分から始まり、授業時間は 50 分間です。授業と授業の間には 10分間の休み時間があり、4 時間目と 5 時間目の間は昼休みで 45 分間の休み時間となっています。6 時間目の授業が終わるのは午後 \(\boxed{ア}\) 時 \(\boxed{イ}\) 分です。

答え: ア：3　イ：15

解き方: 1 時間目から 6 時間目が終わるまで授業は 6 回あるので、授業時間は 50 × 6 = 300 [分]
休み時間は、10 分間の休みが 4 回と、昼休みが 1 回なので、10 × 4 + 45 = 85 [分]
よって、6 時間目の授業が終わるのは 8 時 50 分から 300 + 85 = 385 [分後]、すなわち 385 ÷ 60 = 6 あまり 25 より、6 時間 25 分後となる。
8 時 50 分 + 6 時間 25 分 = 14 時 75 分
14 時 75 分 = 15 時 15 分 = 午後 3 時 15 分

問６

水曜日の午後 10 時から、1000 時間後は何曜日の何時ですか。ただし、時間は午前または午後をつけて答えなさい。

答え: 水曜日の午後 2 時

解き方: 1000 ÷ 24 = 41 あまり 16 より、1000 時間 = 41 日と 16 時間。
41 ÷ 7 = 5 あまり 6 より、水曜日の 41 日後は火曜日となる。
午後 10 時の 16 時間後は、翌日の午後 2 時である。
よって、水曜日の午後 10 時から 1000 時間後は、水曜日の午後 2 時

問７

16 ダースと 7 本のえんぴつは、合計何本ですか。

答え: 199 本

解き方: 1 ダースは 12 本より、
16 × 12 + 7 = 199 [本]

問８

長さが 7 m で、重さが 12 kg の鉄の棒があります。この鉄の棒を 35 cm の長さに切ったとき、重さは何 g になりますか。

答え: 600 g

解き方: 7 m = 700 cm、12 kg = 12000 g より、
\(\dfrac{12000}{700}\) × 35 = 600 [g]

問９

ある国でのお金の単位は、3 種類あって、それぞれ、ダイ、チュウ、ショウといいます。3 ショウ = 1 チュウ、14 チュウ = 1 ダイとなっています。以下の問いに答えなさい。

ただし、チュウは 14 より小さい数、ショウは 3 より小さい数で答えなさい。

（１）8 チュウ 1 ショウと、9 チュウ 1 ショウとの和は、何ダイ何チュウ何ショウですか。

答え（１）: 1 ダイ 3 チュウ 2 ショウ

解き方（１）: 8 チュウ 1 ショウと、9 チュウ 1 ショウとの和は、17 チュウ 2 ショウ。
17 チュウ = 1 ダイ 3 チュウより、1 ダイ 3 チュウ 2 ショウとなる。

（２）7 チュウ 2 ショウの本を 10 冊さつ買いました。代金は何ダイ何チュウ何ショウですか。

答え（２）: 5 ダイ 6 チュウ 2 ショウ

解き方（２）: 7 チュウ 2 ショウ × 10
= 70 チュウ 20 ショウ
70 チュウと 20 ショウを変換すると、
70 チュウ = 5 ダイ
20 ショウ = 6 チュウ 2 ショウ
したがって、
5 ダイ 6 チュウ 2 ショウ

（３）2 ダイ 5 チュウ 1 ショウの商品を、3 割引で買いました。代金は何ダイ何チュウ何ショウですか。

答え（３）: 1 ダイ 9 チュウ 1 ショウ

解き方（３）: 2 ダイ = 28 チュウ = 84 ショウ
5 チュウ = 15 ショウより
2 ダイ 7 チュウ 1 ショウ = 84 ショウ + 15 ショウ + 1 ショウ = 100 ショウ
100 ショウの 3 割引は、
100 × 0.7= 70 ショウ
= 23 チュウ 1 ショウ
= 1 ダイ 9 チュウ 1 ショウ

算数【基本】単位の変換

問１

□ に当てはまる数を答えなさい。

（１）長さの単位

① 1 km = □ m

② 1 m = □ cm

③ 1 cm = □ mm

④ 1 km = □ mm

（２）重さの単位

① 1 t = □ kg

② 1 kg = □ g

③ 1 g = □ mg

④ 1 kg = □ mg

（３）面積の単位

① 1 km2 = □ m2

② 1 m2 = □ cm2

③ 1 cm2 = □ mm2

④ 1 m2 = □ mm2

（４）体積の単位

① 1 L = □ dL

② 1 dL = □ mL

③ 1 L = □ mL

④ 1 m3 = □ cm3

⑤ 1 cm3 = □ mL

⑥ 1 dL = □ cm3

⑦ 1 m3 = □ L

（５）時間の長さ

① 1 日 = □ 時間

② 1 時間 = □ 分

③ 1 分 = □ 秒

④ 1 日 = □ 秒

（６）速さ

① 時速 60 km = 分速 □ m

② 分速 60 m = 秒速 □ m

③ 秒速 10 cm = 時速 □ km

問２

□ に当てはまる数を答えなさい。

（１）

① 0.003 m3 は □ cm3 です。

② 1.4 時間は □ 分です。

③ 5.24 日は 5 日と □ 秒です。

④ 10000 秒 は \(\boxed{ア}\) 時間 \(\boxed{イ}\) 分 \(\boxed{ウ}\) 秒です。

ただし、\(\boxed{イ}\) と \(\boxed{ウ}\) は 60 より小さい数とします。

⑤ 2500 cm2 は □ m2 です。

⑥ 時速 45 km は分速 □ m です。

⑦ 時速 72 km は秒速 □ m です。

⑧ 秒速 8 m は時速 □ km です。

（２）

① – 1. 300 cm + 2 m = □ cm

① – 2. 300 cm + 2 m = □ m

① – 3. 300 cm + 2 m = □ mm

② – 1. 2000 g + 5 kg = □ g

② – 2. 2000 g + 5 kg = □ kg

② – 3. 2000 g + 5 kg = □ mg

③ – 1. 50 dL + 3 L = □ dL

③ – 2. 50 dL + 3 L = □ L

③ – 3. 50 dL + 3 L = □ mL

④ 26000 cm2 – 0.00000004 km2 = □ m2

⑤ 3200 mm – 0.0008 km = □ m

⑥ 203 分 – 2.2 時間 = \(\boxed{ア}\) 時間 \(\boxed{イ}\) 分

⑦ 2 時間 42 分 20 秒 ÷ 20 = \(\boxed{ア}\) 分 \(\boxed{イ}\) 秒

⑧ 200 cc + 50 dL + 3300 mL = □ L

問３

（１）7 kg の 25 % は何 g ですか。

（２）28 L の 2.5 倍は何 m3 ですか。

（３）4.68 m2 は 25 cm2 の何倍ですか。

問４

（１）実際の長さは 3 km のとき、縮尺が 25 万分の 1 の地図上の長さは何 mm ですか。

（２）1800 m2 の土地は、縮尺 \(\dfrac{1}{500}\) の地図上では何 cm2 ですか。

（３）縮尺 \(\dfrac{1}{25000}\) の地図で 3 cm の距離は、実際には何 m ですか。

（４）縮尺 5 万分の 1 の地図上で、1 辺が 2 cm の正方形の実際の面積は何 km2 ですか。

（５）縦の長さが125 m で面積が 10000 m2 の長方形の土地があります。この土地の縮図をかくと横の長さは 16 cm になります。このとき、縮図の縮尺は何分の 1 ですか。

問５

問６

水曜日の午後 10 時から、1000 時間後は何曜日の何時ですか。ただし、時間は午前または午後をつけて答えなさい。

問７

16 ダースと 7 本のえんぴつは、合計何本ですか。

問８

長さが 7 m で、重さが 12 kg の鉄の棒があります。この鉄の棒を 35 cm の長さに切ったとき、重さは何 g になりますか。

問９

① 1 km² = □ m²

② 1 m² = □ cm²

③ 1 cm² = □ mm²

④ 1 m² = □ mm²

④ 1 m³ = □ cm³

⑤ 1 cm³ = □ mL

⑥ 1 dL = □ cm³

⑦ 1 m³ = □ L

① 0.003 m³ は □ cm³ です。

④ 10000 秒は \(\boxed{ア}\) 時間 \(\boxed{イ}\) 分 \(\boxed{ウ}\) 秒です。

⑤ 2500 cm² は □ m² です。

④ 26000 cm² – 0.00000004 km² = □ m²

（２）28 L の 2.5 倍は何 m³ ですか。

（３）4.68 m² は 25 cm² の何倍ですか。

（２）1800 m² の土地は、縮尺 \(\dfrac{1}{500}\) の地図上では何 cm² ですか。

（４）縮尺 5 万分の 1 の地図上で、1 辺が 2 cm の正方形の実際の面積は何 km² ですか。

（５）縦の長さが125 m で面積が 10000 m² の長方形の土地があります。この土地の縮図をかくと横の長さは 16 cm になります。このとき、縮図の縮尺は何分の 1 ですか。

（２）7 チュウ 2 ショウの本を 10 冊さつ買いました。代金は何ダイ何チュウ何ショウですか。