算数【基本】つるかめ算

問１

110円のはがきと60円の切手を合わせて15枚買ったところ、代金は1250円でした。はがきは何枚買いましたか。

答え

7枚

解き方

すべて切手を買ったとすると、代金は 60 × 15 = 900(円)となる。実際の代金は1250円なので、買ったはがきの枚数は、
(1250 – 900) ÷ (110 – 60)
= 350 ÷ 50 = 7(枚)

問２

A子さんの走る速さは分速190m、歩く速さは分速60mです。A子さんは1260mの道のりを走って出発し、途中から歩いたところちょうど8分かかりました。A子さんが歩いた時間は何分ですか。

答え

2分

解き方

すべての道のりを走ったとすると、その距離は 190 × 8 = 1520(m)となる。実際の道のりは1260mなので、歩いた時間は、
(1520 – 1260) ÷ (190 – 60)
= 260 ÷ 130 = 2(分)

問３

40円のガムと50円のあめを合わせて21個買ったところ、代金は1000円でした。50円のあめは何個買いましたか。

答え

16個

解き方

すべてガムを買ったとすると、その代金は 40 × 21 = 840(円)となる。実際の代金は1000mなので、買ったあめの個数は、
(1000 – 840) ÷ (50 – 40)
= 160 ÷ 10 = 16(個)

問４

クイズ問題が100問あります。1問正解すると5点、不正解だと2点もらえます。クイズがすべて終わったときの得点が434点のとき、正解したのは何問ですか。

答え

78問

解き方

すべて不正解だったとすると、その得点は 2 × 100 = 200(点)となる。実際の得点は434点なので、正解したのは、
(434 – 200) ÷ (5 – 2)
= 234 ÷ 3 = 78(問)

問５

コインを1回投げて表が出たら3点、裏が出たら1点得られます。コインを10回投げたとき、合計得点は16点でした。このとき、表は何回出ましたか。

答え

3回

解き方

すべて裏だったとすると、その得点は 1 × 10 = 10(点)となる。実際の得点は16点なので、表が出たのは、(16 – 10) ÷ (3 – 1) = 3(回)

問６

120円切手と80円切手を合わせて23枚買ったら、代金は2200円でした。このとき、120円切手は何枚買いましたか。

答え

9枚

解き方

すべて80円切手を買ったとすると、その代金は 80 × 23 = 1840(円)となる。実際の代金は2200円なので、買った120円切手は、(2200 – 1840) ÷ (120 – 80) = 9(枚)

問７

1個120円のクリームパンと1個100円のあんパンを売っています。

（１）クリームパンとあんパンを合わせて200個売りました。このとき、売り上げの合計金額は22600円でした。クリームパンは何個売れましたか。

答え（１）

130個

解き方（１）

すべてあんパンが売れたとすると、その売り上げ金額は 100 × 200 = 20000(円)となる。実際の代金は22600円なので、売れたクリームパンは、(22600 – 20000) ÷ (120 – 100) = 130(個)

（２）次の日、クリームパンを230個、あんパンを100個売りました。このとき、売り上げの合計金額は36320円でした。ただし、この日は途中からあんパンを20円引きで売りました。20円引きで売ったあんパンは何個ですか。

答え（２）

64個

解き方（２）

あんパンをすべて100円で売ったとすると、その売り上げ金額は 100 × 100 = 10000(円)となる。実際のあんパンの売り上げ金額は、36320 – 120 × 230 = 36320 – 27600 = 8720(円)なので、20円引きで売ったあんパンは、(10000 – 8720) ÷ (100 – 80) = 64(個)

問８

ある遊園地の入園料は、子どもが1人550円、大人1人はその2倍です。大人と子ども合わせて9人の合計が7150円でした。子どもは何人いますか。

答え

5人

解き方

全員が大人とすると、その入園料の合計は 550 × 2 × 9 = 9900(円)となる。実際の入園料の合計は7150円なので、子どもは、(9900 – 7150) ÷ (1100 – 550) = 2750 ÷ 550 = 5(人)

問９

2.8kmの道のりを、はじめは分速60mで歩き、途中から分速130mで走ったところ、全体で28分かかりました。何分間走りましたか。

答え

16分

解き方

すべての道のりを歩いたとすると、その距離は 60 × 28 = 1680(m)となる。実際の道のりは2800mなので、走った時間は、
(2800 – 1680) ÷ (130 – 60)
= 1120 ÷ 70 = 16(分)

問１０

1本70円のえんぴつと、1本120円のペンを合わせて11本買ったところ、代金は970円でした。えんぴつは何本買いましたか。

答え

7本

解き方

すべてペンを買ったとすると、その代金は 120 × 11 = 1320(円)となる。実際の代金は970円なので、買ったえんぴつは、
(1320 – 970) ÷ (120 – 70)
= 350 ÷ 50 = 7(本)

問１１

60円のえんぴつと、90円のペンを合わせて50本買い、5000円をだしたらおつりは1400円でした。えんぴつを何本買いましたか。

答え

30本

解き方

すべてペンを買ったとすると、その代金は 90 × 50 = 4500(円)となる。実際の代金は 5000 – 1400 = 3600(円)なので、買ったえんぴつは、
(4500 – 3600) ÷ (90 – 60) = 900 ÷ 30 = 30(本)

問１２

ある会場には、3人がけと5人がけのいすが合わせて68脚あります。250人の入場者全員がちょうど座っています。3人がけのいすは何脚ありますか。

答え

45脚

解き方

すべて5人がけのいすとすると、座れる人数は 5 × 68 = 340(人)となる。実際の人数は250人なので、3人がけのいすは、
(340 – 250) ÷ (5 – 3) = 90 ÷ 2 = 45(脚)

問１３

1個40円のじゃがいもと1個70円のたまねぎがあります。あわせて29個かったところ、1550円でした。じゃがいもは何個買いましたか。

答え

16個

解き方

すべてたまねぎを買ったとすると、その代金は 70 × 29 = 2030(円)となる。実際の代金は1550円なので、買ったじゃがいもの個数は、
(2030 – 1550) ÷ (70 – 40) = 480 ÷ 30 = 16(個)

問１４

90円のみかんと110円のりんごを合わせて7個買ったところ、代金は690円でした。りんごを何個買いましたか。

答え

3個

解き方

すべてみかんを買ったとすると、その代金は 90 × 7 = 630(円)となる。実際の代金は690円なので、買ったりんごの個数は、
(690 – 630) ÷ (110 – 90) = 3(個)

問１５

あるお菓子を300個仕入れました。はじめは定価180円で売りましたが、途中から162円に値下げして売ったところ、全部売れ、売り上げが51840円でした。定価で売ったお菓子は何個ですか。

答え

180個

解き方

すべて162円で売ったとすると、その売り上げは 162 × 300 = 48600(円)となる。実際の売り上げは51840円なので、定価で売った個数は、
(51840 – 48600) ÷ (180 – 162) = 3240 ÷ 18 = 180(個)

問１６

勝と4点、負けると1点加えられるゲームがあります。はじめは30点で、ゲームを20回行うと89点になりました。勝ったのは何回ですか。

答え

13回

解き方

すべて負けたすると、その得点は 30 + 1 × 20 = 50(点)となる。実際の得点は89点なので、勝った回数は、
(89 – 50) ÷ (4 – 1) = 13(回)

問１７

賞味期限が7日間の50個入りのお菓子があります。はじめは1日に5個ずつ食べていましたが、途中からは1日に7個ずつ食べていきました。しかし、賞味期限内に食べれなかったお菓子が7個残りました。5個ずつ食べたのは何日間ですか。

答え

3日間

解き方

7日間毎日7個ずつ食べたとすると、その個数は 7 × 7 = 49(個)となる。実際に食べた個数は、50 – 7 = 43(個)なので、毎日5個ずつ食べた日数は、
(49 – 43) ÷ (7 – 5) = 3(日間)

問１８

50円玉と100円玉が合わせて34枚あります。合計金額が2250円のとき、100円玉は何枚ありますか。

答え

11枚

解き方

すべて50円玉とすると、その金額は 50 × 34 = 1700(円)となる。実際の金額は、2250円なので、100円玉の枚数は、
(2250 – 1700) ÷ (100 – 50) = 550 ÷ 50 = 11(枚)

問１９

40人の生徒が、3人のグループと4人のグループに分かれたところ、12グループできました。3人のグループはいくつできますか。

答え

8

解き方

すべて4人のグループとすると、生徒の人数は 4 × 12 = 48(人)となる。実際の人数は、40人なので、3人のグループの数は、
(48 – 40) ÷ (4 – 3) = 8