算数【基本】つるかめ算
問１
110 円のはがきと 60 円の切手を合わせて 15 枚買ったところ、代金は 1250 円でした。はがきは何枚買いましたか。
- 答え
- 7 枚
- 解き方
- すべて切手を買ったとすると、代金は 60 × 15 = 900 [円] となる。実際の代金は1250円なので、買ったはがきの枚数は、
( 1250 – 900 ) ÷ ( 110 – 60 )
= 350 ÷ 50 = 7 [枚]
問２
A 子さんの走る速さは分速 190 m、歩く速さは分速 60 m です。A 子さんは 1260 m の道のりを走って出発し、途中から歩いたところちょうど 8 分かかりました。A 子さんが歩いた時間は何分ですか。
- 答え
- 2 分
- 解き方
- すべての道のりを走ったとすると、その距離は 190 × 8 = 1520 [m] となる。実際の道のりは 1260 m なので、歩いた時間は、
( 1520 – 1260 ) ÷ ( 190 – 60 )
= 260 ÷ 130 = 2 [分]
問３
40 円 のガムと 50 円のあめを合わせて 21 個買ったところ、代金は 1000 円でした。50 円のあめは何個買いましたか。
- 答え
- 16 個
- 解き方
- すべてガムを買ったとすると、その代金は 40 × 21 = 840 [円] となる。実際の代金は 1000 円なので、買ったあめの個数は、
( 1000 – 840 ) ÷ ( 50 – 40 )
= 160 ÷ 10 = 16 [個]
問４
クイズ問題が 100 問あります。1 問正解すると 5 点、不正解だと 2 点もらえます。クイズがすべて終わったときの得点が 434 点のとき、正解したのは何問ですか。
- 答え
- 78 問
- 解き方
- すべて不正解だったとすると、その得点は 2 × 100 = 200 [点] となる。実際の得点は 434 点なので、正解したのは、
( 434 – 200 ) ÷ ( 5 – 2 )
= 234 ÷ 3 = 78 [問]
問５
コインを 1 回投げて表が出たら 3 点、裏が出たら 1 点得られます。コインを 10 回投げたとき、合計得点は 16 点でした。このとき、表は何回出ましたか。
- 答え
- 3 回
- 解き方
- すべて裏だったとすると、その得点は 1 × 10 = 10 [点] となる。実際の得点は 16 点なので、表が出たのは、
( 6 – 10 ) ÷ ( 3 – 1 ) = 3 [回]
問６
120 円切手と 80 円切手を合わせて 23 枚買ったら、代金は 2200 円でした。このとき、120 円切手は何枚買いましたか。
- 答え
- 9 枚
- 解き方
- すべて 80 円切手を買ったとすると、その代金は 80 × 23 = 1840 [円] となる。実際の代金は 2200 円なので、買った 120 円切手は、
( 2200 – 1840 ) ÷ ( 120 – 80 ) = 9 [枚]
問７
1 個 120 円のクリームパンと 1 個 100 円のあんパンを売っています。
（１）クリームパンとあんパンを合わせて 200 個売りました。このとき、売り上げの合計金額は 22600 円でした。クリームパンは何個売れましたか。
- 答え（１）
- 130 個
- 解き方（１）
- すべてあんパンが売れたとすると、その売り上げ金額は 100 × 200 = 20000 [円] となる。実際の代金は 22600 円なので、売れたクリームパンは、
( 22600 – 20000 ) ÷ ( 120 – 100 ) = 130 [個]
（２）次の日、クリームパンを 230 個、あんパンを 100 個売りました。このとき、売り上げの合計金額は 36320 円でした。ただし、この日は途中からあんパンを 20 円引きで売りました。20 円引きで売ったあんパンは何個ですか。
- 答え（２）
- 64 個
- 解き方（２）
- あんパンをすべて 100 円で売ったとすると、その売り上げ金額は 100 × 100 = 10000 [円] となる。実際のあんパンの売り上げ金額は、36320 – 120 × 230 = 36320 – 27600 = 8720 [円] なので、20 円引きで売ったあんパンは、
( 10000 – 8720 ) ÷ ( 100 – 80 ) = 64 [個]
問８
ある遊園地の入園料は、子どもが 1 人 550 円、大人 1 人はその 2 倍です。大人と子ども合わせて 9 人の合計が 7150 円でした。子どもは何人いますか。
- 答え
- 5 人
- 解き方
- 全員が大人とすると、その入園料の合計は 550 × 2 × 9 = 9900 [円] となる。実際の入園料の合計は 7150 円なので、子どもは、
( 9900 – 7150 ) ÷ ( 1100 – 550 )
= 2750 ÷ 550 = 5 [人]
問９
2.8 kmの道のりを、はじめは分速 60 m で歩き、途中から分速 130 mで走ったところ、全体で 28 分かかりました。何分間走りましたか。
- 答え
- 16 分
- 解き方
- すべての道のりを歩いたとすると、その距離は 60 × 28 = 1680 [m] となる。実際の道のりは 2800 m なので、走った時間は、
( 2800 – 1680 ) ÷ ( 130 – 60 )
= 1120 ÷ 70 = 16 [分]
問１０
1 本 70 円のえんぴつと、1 本 120 円のペンを合わせて 11 本買ったところ、代金は 970 円でした。えんぴつは何本買いましたか。
- 答え
- 7 本
- 解き方
- すべてペンを買ったとすると、その代金は 120 × 11 = 1320 [円] となる。実際の代金は 970 円なので、買ったえんぴつは、
( 1320 – 970 ) ÷ ( 120 – 70 )
= 350 ÷ 50 = 7 [本]
問１１
60 円のえんぴつと、90 円のペンを合わせて 50 本買い、5000 円をだしたらおつりは 1400 円でした。えんぴつを何本買いましたか。
- 答え
- 30 本
- 解き方
- すべてペンを買ったとすると、その代金は 90 × 50 = 4500 [円] となる。実際の代金は 5000 – 1400 = 3600 [円] なので、買ったえんぴつは、
( 4500 – 3600 ) ÷ ( 90 – 60 )
= 900 ÷ 30 = 30 [本]
問１２
ある会場には、3 人がけと 5 人がけのいすが合わせて 68 脚あります。250 人の入場者全員がちょうど座っています。3 人がけのいすは何脚ありますか。
- 答え
- 45 脚
- 解き方
- すべて 5 人がけのいすとすると、座れる人数は 5 × 68 = 340 [人] となる。実際の人数は 250 人なので、3 人がけのいすは、
( 340 – 250 ) ÷ (5 – 3) = 90 ÷ 2 = 45 [脚]
問１３
1 個 40 円のじゃがいもと 1 個 70 円のたまねぎがあります。あわせて 29 個かったところ、1550 円でした。じゃがいもは何個買いましたか。
- 答え
- 16 個
- 解き方
- すべてたまねぎを買ったとすると、その代金は 70 × 29 = 2030 [円] となる。実際の代金は 1550 円なので、買ったじゃがいもの個数は、
( 2030 – 1550 ) ÷ ( 70 – 40 ) = 480 ÷ 30 = 16 [個]
問１４
90 円のみかんと 110 円のりんごを合わせて 7 個買ったところ、代金は 690 円でした。りんごを何個買いましたか。
- 答え
- 3 個
- 解き方
- すべてみかんを買ったとすると、その代金は 90 × 7 = 630 [円] となる。実際の代金は 690 円なので、買ったりんごの個数は、
( 690 – 630 ) ÷ ( 110 – 90 ) = 3 [個]
問１５
あるお菓子を 300 個仕入れました。はじめは定価 180 円で売りましたが、途中から 162 円に値下げして売ったところ、全部売れ、売り上げが 51840 円でした。定価で売ったお菓子は何個ですか。
- 答え
- 180 個
- 解き方
- すべて 162 円で売ったとすると、その売り上げは 162 × 300 = 48600 [円] となる。実際の売り上げは 51840 円なので、定価で売った個数は、
( 51840 – 48600 ) ÷ ( 180 – 162 ) = 3240 ÷ 18 = 180 [個]
問１６
勝つと 4 点、負けると 1 点加えられるゲームがあります。はじめは 30 点で、ゲームを 20 回行うと 89 点になりました。勝ったのは何回ですか。
- 答え
- 13 回
- 解き方
- すべて負けたすると、その得点は 30 + 1 × 20 = 50 [点] となる。実際の得点は 89 点なので、勝った回数は、
( 89 – 50 ) ÷ ( 4 – 1 ) = 13 [回]
問１７
賞味期限が 7 日間の 50 個入りのお菓子があります。はじめは 1 日に 5 個ずつ食べていましたが、途中からは 1 日に 7 個ずつ食べていきました。しかし、賞味期限内に食べれなかったお菓子が 7 個残りました。5 個ずつ食べたのは何日間ですか。
- 答え
- 3 日間
- 解き方
- 7 日間毎日 7 個ずつ食べたとすると、その個数は 7 × 7 = 49 [個] となる。実際に食べた個数は、50 – 7 = 43 [個] なので、毎日 5 個ずつ食べた日数は、
( 49 – 43 ) ÷ ( 7 – 5 ) = 3 [日間]
問１８
50 円玉と 100 円玉が合わせて 34 枚あります。合計金額が 2250 円のとき、100 円玉は何枚ありますか。
- 答え
- 11 枚
- 解き方
- すべて 50 円玉とすると、その金額は 50 × 34 = 1700 [円] となる。実際の金額は、2250 円なので、100 円玉の枚数は、
( 2250 – 1700 ) ÷ ( 100 – 50 ) = 550 ÷ 50 = 11 [枚]
問１９
40 人の生徒が、3 人のグループと 4 人のグループに分かれたところ、12 グループできました。3 人のグループはいくつできますか。
- 答え
- 8
- 解き方
- すべて 4 人のグループとすると、生徒の人数は 4 × 12 = 48 [人] となる。実際の人数は、40 人なので、3 人のグループの数は、
( 48 – 40 ) ÷ ( 4 – 3 ) = 8
