算数【基本】植木算

※池の周りなど、「はし」のないところに木を植える場合

⇒ 木の本数 = 木と木の間の数

※「はし」から「はし」まで木を植える場合

⇒ 木の本数 = 木と木の間の数 ＋ 1

問１

長さ128mの池の周りに、4m間かくで木を植えていきます。このとき、木は全部で何本必要ですか。

答え

32本

解き方

間かくの数と、木の本数は等しくなるので、
128 ÷ 4 = 32(本)

問２

道のはしからはしまで10m間かくで50本の木を植えました。この道の長さは何mですか。

答え

490m

解き方

10 × (50 – 1) = 490(m)

問３

（１）長さ150m の道に、5mおきに、はしからはしまで木を植えることにしました。このとき、木は何本必要ですか。

答え（１）

31本

解き方（１）

間かくの数に1を足すと、木の本数になるので、
150 ÷ 5 + 1 = 31(本)

（２）長さ850mの道の片側に50m間かくで木を植えます。両はしにも植えるとすると、木は何本必要ですか。

答え（２）

18本

解き方（２）

850 ÷ 50 + 1 = 18(本)

問４

長さ120mの道路の片側に、はしからはしまで等間かくに木を9本植えることにしました。木と木の間かくを何mにすればよいですか。

答え

15m

解き方

木と木の間隔を \(\boxed{　}\) mとすると、
120 ÷ \(\boxed{　}\) + 1 = 9
\(\boxed{　}\) = 120 ÷ (9 – 1) = 15(m)

問５

図のように、7mおきに木が植えられています。10本目の木は、1本目の木から何mはなれていますか。

答え

63m

解き方

1本目と10本目の間には、9個の間隔がある。よって、
7 × 9 = 63(m)

問６

図のように、180mの道に５mおきに木を植えました。植えた木の本数は何本ですか。

答え

35本

解き方

両端に間があるので、木の本数は間隔の数より1少ない。よって、
180 ÷ 5 -1 = 35(本)

問７

長さが6cmのテープがあります。このテープを10枚つなげました。のりしろの幅が1cmのとき、つないだテープの長さは何cmですか。

答え

51cm

解き方

10枚のテープをつなげると、のりしろの数は、10 – 1 = 9(個)できる。つないだテープの長さは、10枚のテープの長さからのりしろ部分を引けばよいので、
6 × 10 – 1 × 9 = 51(cm)

問８

1周の長さが2295mの池の周りに、等しい間かくで木を17本植えました。このとき、木の間かくは何mですか。

答え

135m

解き方

2295 ÷ 17 = 135(m)

問９

A町からB町に続く道に、等間かくで木を植えます。30m間かくで植えたときと40m間かくで植えたときとでは、20本の差ができます。A町からB町までは何kmですか。ただし、両はしには植えません。

答え

2.4km

解き方

30m間かくで植えたときは、40m間かくで植えたときより20本多くなる。A町からB町までを\(\boxed{　}\) mとすると、
\(\boxed{　}\) ÷ 30 – 1 = \(\boxed{　}\) ÷ 40 – 1 + 20
4 × \(\boxed{　}\) – 120 = 3 × \(\boxed{　}\) – 120 + 2400
\(\boxed{　}\) = 2400(m) = 2.4(km)