算数【基本】植木算
- 植木算
- ※池の周りなど、「はし」のないところに木を植える場合
⇒ 木の本数 = 木と木の間の数
※「はし」から「はし」まで木を植える場合
⇒ 木の本数 = 木と木の間の数 ＋ 1
問１
（１）長さ 128 m の池の周りに、4 m 間かくで木を植えていきます。このとき、木は全部で何本必要ですか。
- 答え（１）
- 32 本
- 解き方（１）
- 間かくの数と、木の本数は等しくなるので、
128 ÷ 4 = 32 [本]
（２）1 周の長さが 2295 m の池の周りに、等しい間かくで木を 17 本植えました。このとき、木の間かくは何 m ですか。
- 答え（２）
- 135 m
- 解き方（２）
- 間かくの数と、木の本数は等しくなるので、
2295 ÷ 17 = 135 [m]
問２
道のはしからはしまで 10m 間かくで 50 本の木を植えました。この道の長さは何 m ですか。
- 答え
- 490 m
- 解き方
- 10 × ( 50 – 1 ) = 490 [m]
問３
（１）長さ 150 m の道に、5 m おきに、はしからはしまで木を植えることにしました。このとき、木は何本必要ですか。
- 答え（１）
- 31 本
- 解き方（１）
- 間かくの数に 1 を足すと、木の本数になるので、
150 ÷ 5 + 1 = 31 [本]
（２）長さ 850 m の道の片側に 50 m 間かくで木を植えます。両はしにも植えるとすると、木は何本必要ですか。
- 答え（２）
- 18 本
- 解き方（２）
- 850 ÷ 50 + 1 = 18 [本]
問４
長さ 120 m の道路の片側に、はしからはしまで等間かくに木を 9 本植えることにしました。木と木の間かくを何 m にすればよいですか。
- 答え
- 15 m
- 解き方
- 木と木の間隔を □ mとすると、
120 ÷ □ + 1 = 9
□ = 120 ÷ ( 9 – 1 ) = 15 [m]
問５
図のように、7 m おきに木が植えられています。10 本目の木は、1 本目の木から何 m はなれていますか。
- 答え
- 63 m
- 解き方
- 1 本目と 10 本目の間には、9 個の間隔がある。よって、
7 × 9 = 63 [m]
問６
図のように、180 m の道に５mおきに木を植えました。植えた木の本数は何本ですか。
- 答え
- 35 本
- 解き方
- 両端に間があるので、木の本数は間隔の数より 1 少ない。よって、
180 ÷ 5 -1 = 35 [本]
問７
長さが 6 cmのテープがあります。このテープを 10 枚つなげました。のりしろの幅が 1 cmのとき、つないだテープの長さは何 cm ですか。
- 答え
- 51 cm
- 解き方
- 10 枚のテープをつなげると、のりしろの数は、10 – 1 = 9 [個] できる。つないだテープの長さは、10 枚のテープの長さからのりしろ部分を引けばよいので、
6 × 10 – 1 × 9 = 51 [cm]
問８
A 町から B 町に続く道に、等間かくで木を植えます。30 m 間かくで植えたときと 40 m 間かくで植えたときとでは、20 本の差ができます。A 町から B 町までは何 km ですか。ただし、両はしには植えません。
- 答え
- 2.4 km
- 解き方
- 30 m 間かくで植えたときは、40 m 間かくで植えたときより 20 本多くなる。A 町から B 町までを □ mとすると、
□ ÷ 30 – 1 = □ ÷ 40 – 1 + 20
4 × □ – 120 = 3 × □ – 120 + 2400
□ = 2400 [m] = 2.4 [km]
